Як провести медіану за допомогою циркуля

Як провести медіану за допомогою циркуля

Медіана — відрізок, який бере початок в одній з вершин трикутника і закінчується в точці, що ділить протилежних сторін трикутника на дві рівні частини. Побудувати медіану, не проводячи математичних обчислень, досить просто.

Вам знадобиться

Аркуш паперу, лінійка, циркуль і олівець.

Інструкція

  1. Намалюйте на площині довільний трикутник, позначте його вершини літерами А, В і С. Необхідно, наприклад, побудувати за допомогою циркуля медіану ВМ. Для цього встановіть циркуль у вершині трикутника А. Накресліть коло (з центром в точці А) радіусом, рівним стороні трикутника АС. Тепер переставте циркуль в вершину трикутника С і накресліть ще одну окружність тим же радіусом (АС). Точки перетину кіл позначте буквами E і D.
  2. Через точки Е і D проведіть пряму. Точку перетину прямої ED і сторони АС трикутника позначте буквою М. Це шукана точка — середина сторони АС. Тепер з’єднайте вершину трикутника В з точкою М. ВМ — одна з медіан трикутника АВС.
  3. Використовуючи вищевказаний метод побудови медіани за допомогою циркуля, побудуйте самостійно медіани АМ1 і СМ2.
  4. Щоб перевірити правильність обраного методу, зверніть увагу на фігуру АЕСD. З’єднайте послідовно по лінійці вершини А, Е, С і D. Отримана фігура — ромб за визначенням., Т.к. ромбом називається чотирикутник з рівними сторонами. По одному з властивостей ромба діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл, отже, АМ одно АС. Що й було потрібно довести.