Як провести медіану

Як провести медіану

У ряді планіметричних задач потрібно побудувати медіану. Це відрізок, що з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Також медіаною називають пряму, що містить цей відрізок.

Вам знадобиться

лінійка
циркуль
олівець
ластик

Інструкція

  1. Щоб провести медіану, необхідно з’єднати вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Тому основна складність завдання полягає в знаходженні середини цієї самої сторони. Як же знайти середину сторони?
  2. Відразу спадає на думку виміряти її лінійкою і відкласти половину від одного з кінців — ось і буде медіана! Абсолютно вірно! Але якщо ми виконуємо креслення, і точність навіть в півміліметра для нас істотна? То-то й воно! Доведеться вдатися до іншого, більш точному способу.
  3. Нам знадобляться циркуль і лінійка. Оцінюємо довжину нашого відрізка на око і відкриваємо циркуль на будь-яку довжину. Головне, щоб ця довжина була більше половини відрізка. Тепер необхідно провести дві окружності з кінців разбиваемого відрізка.
  4. Ставимо голку циркуля в один з кінців відрізка, проводимо коло. Те ж саме робимо для іншого кінця відрізка. Особливо нас цікавлять точки, де ці кола перетнуться. Тому має сенс у місцях перетину кіл промальовувати їх сильнішими.
  5. Отже, знайдемо точки перетину кіл. Видно, що вони лежать по різні боки нашого відрізка. Тепер з’єднаємо їх між собою. Бачимо, новий відрізок він перетинає сторону трикутника. Виявляється, що точка перетину і є точна середина нашого відрізка. Поєднавши цю точку з протилежною вершиною, ми і отримаємо шукану медіану.
  6. Є третій спосіб ще складніше. У цьому випадку нам також знадобляться лінійка і циркуль. Нехай ми маємо трикутник ABC. Нехай до сторони AC цього трикутника ми хочемо побудувати медіану. Щоб це зробити, потрібно провести дві окружності за такими правилами. Навколо вершини C потрібно провести коло радіуса AB. А навколо вершини A потрібно провести коло радіуса BC.
  7. Вимірюємо довжину відрізка AB. Тепер не змінюючи положення ніжок циркуля, креслимо окружність з вершини С. Те ж саме робимо для відрізка BC і вершини A. Отримуємо дві окружності. Крапку їх перетину необхідно з’єднати з вершиною B. Таким чином, ми отримали медіану.