Як провести перпендикуляр до площини


 

На комплексному кресленні (епюрі) перпендикулярність прямої і площини визначається основними положеннями: якщо одна сторона прямого кута паралельна площині проекцій, то на цю площину прямий кут проектується без спотворення, якщо пряма перпендикулярна двом пересічним прямим площині, вона перпендикулярна цій площині. < / p>


Вам знадобиться

Олівець, лінійка, транспортир, трикутник.

Інструкція

  1. Приклад: через точку M провести перпендикуляр до площини

    Щоб провести перпендикуляр до площини, слід знайти дві пересічні прямі, що лежать у цій площині, і побудувати перпендикулярну до них пряму. В якості цих двох пересічних прямих вибираються фронталь і горизонталь площині.


  2. Горизонталь h (h ₁ h ₂) — це пряма, що лежить в площині і паралельна горизонтальній площині проекції П ₁. Значить її проекція h ₁, а h ₂ завжди паралельна x ₁ ₂.
  3. Фронталь f (f ₁ f ₂) — це пряма, що лежить в площині і паралельна фронтальній площині проекцій П ₂. Значить f ₂ дорівнює її натуральної величини, а f ₁ завжди паралельна x ₁ ₂. З точки А ₂ проведіть h ₂ паралельно x ₁ ₂ та отримайте на В ₂ З ₂ точку 1 ₂.
  4. За допомогою проекційної лінії зв’язку знайдіть точку 1 ₁ на В ₁ З ₁. З’єднайте з А ₁ — це буде h ₁ — натуральна величина горизонталі. З точки В ₁ проведіть f ₁ ‖ x ₁ ₂, на А ₁ З ₁ отримаєте точку 2 ₁. Знайдіть за допомогою лінії проекційної зв’язку точку 2 ₂ на А ₂ З ₂. З’єднайте з точкою В ₂ — це буде f ₂ — натуральна величина фронталі.
  5. Побудовані натуральні величини горизонталі h ₁ і фронталі f ₂ визначають напрямок проекцій перпендикуляра до площини. З точки М ₂ проведіть його фронтальну проекцію a ₂ під кутом 90 градусів до f ₂, а з точки М ₁ — його горизонтальну проекцію a ₁ під кутом 90 градусів до h ₁. Таким чином, пряма a (a ₂, a ₁) є шуканим перпендикуляром до площини трикутника АВС.

Корисні поради

Побудова перпендикуляра до площини можна використовувати при графічному вирішенні різних завдань нарисної геометрії:

— визначення відстані від точки до площини;
- Визначення відстані між двома паралельними площинами;
- Побудова взаємно перпендикулярних площин;
- Побудова на заданій відстані двох паралельних площин і т.п.