Як розділити відрізок на рівні частини

Як розділити відрізок на рівні частини

При вирішенні завдань з геометрії іноді потрібно розділити відрізок прямої лінії на рівні частини. До речі, таке завдання може виникнути і в звичайній життєвій практиці, якщо, наприклад, потрібна вбити в стіну цвяхи на рівній відстані один від одного. Існує кілька способів вирішення такого завдання, які не потребують суттєвих розрахунків.

Вам знадобиться

Циркуль, лінійка, олівець

Інструкція

  1. Якщо вам потрібно розділити відрізок на дві або чотири частини, скористайтесь циркулем. З кінців відрізка А і В за допомогою циркуля проведіть дві дуги окружності радіусу R. Радіус кола зробіть дещо більшим половини відрізка АВ. Доведіть дуги до взаємного перетину. Таким чином ви отримаєте точки C і D, рівновіддалені від відрізка АВ. Проведіть через точки С і D пряму лінію, що перетинає відрізок АВ. Точка перетину цієї лінії і відрізка буде шуканої точкою Е, в якій відрізок АВ поділяється на дві рівні частини.
  2. Щоб розділити відрізок на чотири рівні частини, проробіть описану вище процедуру послідовно з кожним із двох одержані рівних відрізків АЕ і ЕВ.
  3. Якщо вам потрібно розділити відрізок прямої на будь-яке довільне число рівних частин, візьміть лінійку і циркуль. Припустимо, число частин має дорівнювати 7. З будь-якого кінця відрізка АВ (наприклад, з точки А) проведіть під гострим кутом до відрізка пряму лінію довільної довжини. На отриманій лінії з точки А за допомогою циркуля відкладіть 7 рівних відрізків будь-якої довжини, відзначаючи їх кінці цифрами від 1 до 7. Крапку 7, відповідну кінця сьомого відрізка, з’єднайте з точкою В (кінцем відрізка АВ). З точок 1, 2, …, 6 проведіть прямі лінії, паралельні лінії 7В. Ці лінії перетнуть відрізок АВ, розділивши його на 7 рівних частин. Завдання вирішена.