Як розкласти квадратний тричлен на множники

Як розкласти квадратний тричлен на множники

Многочлен однієї змінної другого ступеня стандартного виду af ² + bf + c називається квадратним тричленної. Одне з перетворень квадратного тричлена полягає в його розкладанні на множники. Розкладання має вигляд a (f — f1) (f — f2), причому f1 і f2 є рішеннями квадратного рівняння многочлена.

Інструкція

  1. Запишіть квадратний тричлен. Формула для розкладання на множники першого ступеня представлена ​​у вигляді a (f — f1) (f — f2). Причому а — коефіцієнт рівняння, f1 і f2 — рішення квадратного рівняння нашого многочлена. Таким чином, для розкладання потрібно розв’язати рівняння многочлена.
  2. Як розкласти квадратний тричлен на множники
    Уявіть квадратний тричлен у вигляді рівняння af ² + bf + c = 0. Вирішіть дане рівняння. Для цього знайдіть дискримінант за формулою D = b ² — 4ac. Якщо дискримінант вийшов негативним, то дане рівняння не має рішень і квадратний тричлен не можна розкласти на множники.
  3. Як розкласти квадратний тричлен на множники
    Якщо дискримінант більше або дорівнює нулю, то рішення існують. Виділіть корінь квадратний із значення дискриминанта. Запишіть вийшло значення у вигляді змінної QD.
  4. Як розкласти квадратний тричлен на множники
    Підставте відомі параметри в формулу визначення коренів: k1 = (-b + QD) / 2а і k2 = (-b-QD) / 2а. Якщо D = 0, корінь буде один.
  5. Як розкласти квадратний тричлен на множники
    Запишіть розкладання квадратного тричлена. Для цього отримані коріння підставляємо в формулу a (f — f1) (f — f2).

Корисні поради

Після розкладання многочлена другого ступеня має сенс розкрити дужки і перевірити отриманий результат.