як розкласти на множники

як розкласти на множники

Розкладаємо ціле число і многочлен на множники. Згадуємо шкільну методику ділення в стовпчик.

Інструкція

  1. як розкласти на множники
    Будь-яке ціле число можна розкласти на прості множники.

    Для цього необхідно послідовно ділити його на числа, починаючи з 2. Причому може вийти так, що деякі числа будуть входити в розкладання більше одного разу. Тобто, поділивши число на 2, не поспішайте переходити до трійки, ще раз спробуйте розділити його на два.

    І тут нам допоможуть ознаки подільності: на 2 діляться парні числа, на 3 число ділиться, якщо сума цифр, що входять в нього ділиться на три, на 5 діляться числа, що закінчуються на 0 та 5.

    Ділити найкраще в стовпчик. Починаючи з лівого цифри числа (або двох лівих цифр) послідовно ділите число на відповідний співмножник, результат записуйте в приватне. Далі множите проміжне приватне на дільник і віднімаєте з виділеної частини діленого. Якщо число ділиться на його передбачуваний простий множник, то у залишку має вийти нуль.
  2. як розкласти на множники
    Многочлен також можна розкласти на множники.

    Тут можливі різні підходи: можна спробувати згрупувати доданки, можна скористатися відомими формулами скороченого множення (різниця квадратів, квадрат суми / різниця, куб суми / різниці, різниця кубів).

    Також можна скористатися методом підбору: якщо підібране вами число підійшло як рішення, то можна розділити вихідний многочлен на вираз (x-(це знайдене число)). Наприклад, стовпчиком. Многочлени розділиться без остачі, а його ступінь понизиться на одиницю. Потрібно пам’ятати, що многочлен ступеня P має не більше P різних коренів, але коріння можуть і збігатися, тому спробуйте підставити знайдене вище число в спрощений многочлен — цілком можливо, що розподіл стовпчиком можна буде повторити ще раз.

    Записується отриманий підсумок як добуток виразів виду (х-(корінь 1)) * (х-(корінь 2 ))… і т.д.