Як розкрити дужки в рівнянні

Як розкрити дужки в рівнянні

Кожен школяр повинен навчитися розкривати дужки в рівнянні. Виконання даної процедури важливо для вирішення математичних, фізичних та інших завдань, що вимагають хоча б мінімальних обчислень.

Інструкція

  1. Отже, ви маєте рівняння. У якоїсь частини рівняння знаходиться вираз в дужках. Щоб розкрити дужки, подивіться на знак перед дужками. Якщо стоїть знак плюс, при розкритті дужок у записі висловлювання нічого не зміниться: просто приберіть дужки. Якщо стоїть знак мінус, при розкритті дужок необхідно поміняти всі знаки в виразі, що стоїть спочатку в дужках, на протилежні. Наприклад, — (2х-3) =- 2х +3.
  2. Множення двох дужок.

    Якщо в рівнянні присутній твір двох дужок, розкриття дужок відбувається за стандартним правилом. Кожен член першої дужки перемножується з кожним членом других дужках. Отримані числа сумуються. При цьому твір двох «плюсів» або двох «мінусів» дає доданку знак «плюс», а якщо множники мають різні знаки, то доданок отримує знак «мінус».

    Розглянемо приклад.

    (5х +1) (3х-4) = 5х * 3х-5х * 4 +1 * 3х-1 * 4 = 15х ^ 2-20х +3 х-4 = 15х ^ 2-17х-4.
  3. Розкриттям дужок іноді також називають зведення висловлювання на ступінь. Формули зведення в квадрат і в куб треба знати напам’ять і пам’ятати.

    (A + b) ^ 2 = a ^ 2 +2 ab + b ^ 2

    (A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2

    (A + b) ^ 3 = a ^ 3 +3 a ^ 2 * b +3 ab ^ 2 + b ^ 3

    (A-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2 * b +3 ab ^ 2-b ^ 3

    Формули зведення вираження в ступені більше трьох можна отримати за допомогою трикутника Паскаля.