Як розрахувати дельту


 

Четвертої буквою грецького алфавіту, «дельтою», в науці прийнято називати зміну будь-якої величини, похибка, приріст. Записується цей знак різними способами: найчастіше у вигляді невеликого трикутника Δ перед буквеним позначенням величини. Але іноді можна зустріти і таке написання δ, або латинської рядкової буквою d, рідше латинської прописної — D.


Інструкція

  1. Для знаходження зміни будь-якої величини обчисліть або виміряйте її початкове значення (x1).
        
  2. Обчисліть або виміряйте кінцеве значення цієї ж величини (x2).
        
  3. Знайдіть зміна цієї величини за формулою: Δx = x2-x1. Наприклад: початкове значення напруги електричної мережі U1 = 220, кінцеве значення — U2 = 120В. Зміна напруги (або дельта напруги) дорівнюватиме ΔU = U2-U1 = 220-120В = 100В
        
  4. Для знаходження абсолютної похибки вимірювання визначте точний або, як його іноді називають, справжнє значення якої-небудь величини (x0).
        
  5. Візьміть наближене (при вимірі — виміряне) значення цієї ж величини (x).
  6. Знайдіть абсолютну похибка вимірювання за формулою: Δx = | x-x0 |. Наприклад: точне число жителів міста — 8253 жителя (х0 = 8253), при округленні цього числа до 8300 (наближене значення х = 8300). Абсолютна похибка (або дельта ікс) буде дорівнює Δx = | 8300-8253 | = 47, а при округленні до 8200 (х = 8200), абсолютна похибка — Δx = | 8200-8253 | = 53. Таким чином, округлення до числа 8300 буде більш точним.
        
  7. Для порівняння значень функції F (х) в строго фіксованій точці х0 зі значеннями цієї ж функції в будь-який інший точці х, що лежить в околицях х0, використовуються поняття «прирощення функції» (ΔF) і «прирощення аргументу функції» (Δx). Іноді Δx називають «приростом незалежної змінної». Знайдіть прирощення аргументу за формулою Δx = x-x0.
  8. Визначте значення функції в точках х0 і х і позначте їх відповідно F (х0) і F (х).
        
  9. Обчисліть приріст функції: ΔF = F (х) — F (х0). Наприклад: необхідно знайти приріст аргументу і приріст функції F (х) = х2 +1 при зміні аргументу від 2 до 3. В цьому випадку х0 дорівнює 2, а х = 3.
    Приріст аргументу (або дельта ікс) буде Δx = 3-2 = 1.
    F (х0) = Х02 +1 = 22 +1 = 5.
    F (х) = х2 +1 = 32 +1 = 10.
    Приріст функції (або дельта еф) ΔF = F (х) — F (х0) = 10-5 = 5

Зверніть увагу

віднімати потрібно не з більшого числа менше, а з кінцевого значення (не важливо: більше воно чи менше) початкове!

Корисні поради

При знаходженні Δ всі значення використовуйте тільки в однакових одиницях виміру.