Як розрахувати коефіцієнт варіації

Як розрахувати коефіцієнт варіації

При вивченні варіації — відмінностей індивідуальних значень ознаки у одиниць досліджуваної сукупності — розраховують ряд абсолютних і відносних показників. На практиці найбільше застосування серед відносних показників знайшов коефіцієнт варіації.

Інструкція

  1. Для того щоб знайти коефіцієнт варіації, використовуйте наступну формулу:

    V = σ / Хср, де

    σ — середнє квадратичне відхилення,

    Хср — середня арифметична варіаційного ряду.
  2. Врахуйте, що коефіцієнт варіації на практиці використовується не тільки для порівняльної оцінки варіації, а й для характеристики однорідності сукупності. Якщо цей показник не перевищує 0,333, або 33,3%, варіація ознаки вважається слабкою, а якщо більше 0,333 — сильною. У разі сильної варіації вивчалася статистична сукупність вважається неоднорідною, а середня величина — нетиповою, тому її не можна використовувати як узагальнюючий показник цієї сукупності. Нижньою межею коефіцієнта варіації вважається нуль, верхньої межі не існує. Однак разом зі збільшенням варіації ознаки збільшується і його значення.
  3. При розрахунку коефіцієнта варіації вам доведеться використовувати середнє квадратичне відхилення. Воно визначається як квадратний корінь з дисперсії, яку в свою чергу ви можете знайти наступним чином: Д = Σ (Х-Хср) ^ 2 / N. Іншими словами дисперсія — це середній квадрат відхилення від середнього арифметичного значення. Середнє квадратичне відхилення визначає, наскільки в середньому відхиляються конкретні показники ряду від їх середнього значення. Воно є абсолютною мірою коливання ознаки, а тому чітко інтерпретується.
  4. Розгляньте приклад розрахунку коефіцієнта варіації. Витрата сировини на одиницю продукції, виробленої по першій технології, становить Хср = 10 кг, при середньому квадратичному відхиленні σ1 = 4, по другої технології — Хср = 6 кг при σ2 = 3. При порівнянні середнього квадратичного відхилення можна зробити невірний висновок про те, що варіація витрат сировини по першій технології інтенсивніше, ніж по другій. Коефіцієнти варіації V1 = 0,4 або 40% і V2 = 0,5 або 50% дозволяють зробити протилежний висновок.