Як розрахувати куб

Як розрахувати куб

Якщо на площині квадрат може зрівнятися за рівнем примітивності тільки з рівностороннім трикутником, то з кубом змагаються ще чотири правильні багатогранника. Тим не менш, він дуже простий, може, навіть простіше тетраедра.

Інструкція

  1. Що є куб? Інакше цю форму називають гексаедр. Це найпростіша з призм, сторони його у куба попарно паралельні, як у кожної з призм, і рівні. Ви можете також виявити, що гексаедр називають параллелепипедом. Так і є. Куб — це прямокутний паралелепіпед з рівними ребрами, кожна з шести граней якого — квадрат. У кожній вершині куба сходиться три його ребра, таким чином всього у нього — шість граней, вісім вершин і дванадцять ребер, дотичні межі перпендикулярні один одному, тобто створюють кути в 90 °.
  2. Якщо у вас на початку обчислень немає ніяких даних про кубі, поступите просто. Назвіть ребро куба а. Тепер від цього самого нечислового значення ви й будете відштовхуватися при розрахунках.
  3. Якщо одне з ребер куба а, то будь-яке інше ребро куба дорівнює а. Площа грані куба завжди а ^ 2. Діагональ грані куба обчислюється за теоремою Піфагора і дорівнює а помножити на корінь з двох. Все вищесказане виникає з того, що кожна грань куба — квадрат, а значить ребро куба — це в кожному разі сторона квадрата, а грань куба дорівнює площі квадрата зі стороною а.
  4. Тепер перейде до формул наступного порядку. Знаючи площу однієї грані куба, легко з’ясувати площа його поверхні, вона дорівнює 6а ^ 2. Обсяг куба дорівнює а ^ 3, так як площа будь-якої прямої призми дорівнює добутку довжини призми на ширину і на її висоту, а в нашому випадку всі ці параметри дорівнюють а.
  5. Довжина діагоналі куба дорівнює а помножити на корінь з 3. Це зрозуміло з теореми про те, що в будь-якому прямокутному паралелепіпеді квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох лінійних вимірів даного багатогранника. У місці перетину діагоналей куба, або іншого паралелепіпеда, знаходиться точка симетрії. Це точка розділяє діагоналі порівну, крім того, в кубі через точку симетрії проходять дев’ять площин симетрії, що розділяють куб на рівні частини.

    Ось ви і дізналися всі відомості необхідні і достатні, щоб розрахувати будь-який параметр куба. Пробуйте.