Будь-яке тіло не може миттєво змінити свою швидкість. Це властивість називається інертністю. Для поступально рушійного тіла, мірою інертності є маса, а для обертового — момент інерції, який залежить від маси, форми і осі, навколо якої рухається тіло. Тому немає єдиної формули для вимірювання моменту інерції, для кожного тіла вона своя.
Вам знадобиться
- Маса обертових тіл;
- Інструмент для вимірювання радіусів.
Інструкція
- Для обчислення моменту інерції для довільного тіла, візьміть інтеграл від функції, яка представляє собою квадрат відстані від осі, що залежить від розподілу маси, залежно відстані від неї r ² dm. Оскільки взяти такий інтеграл дуже складно, тіло, момент інерції якого обчислюється, співвіднесіть з тим, для якого ця величина вже розрахована.
- Для тіл, які мають правильну формулу, використовуйте теорему Штейнера, що враховує проходження осі обертання через тіло. Для кожного з тіл розраховуйте момент інерції за формулою, яка отримана з відповідної теореми.
- Для суцільного стрижня масою m, вісь обертання якого проходить через один з його кінців, I = 1 / 3 ∙ m ∙ l ², де l — довжина суцільного стрижня. Якщо ж вісь обертання стрижня проходить через середину такого стрижня, то його момент інерції дорівнює I = 1 / 12 ∙ m ∙ l ².
- Якщо матеріальна точка обертається навколо нерухомої осі (модель орбітального обертання), то для того, щоб знайти її момент інерції помножте її масу m на квадрат радіуса обертання r (I = m ∙ r ²). Та ж формула використовується для підрахунку моменту інерції тонкого обруча. Розрахуйте момент інерції диска, який дорівнює I = 1 / 2 ∙ m ∙ r ² і менше моменту інерції обруча за рахунок рівномірного розподілу маси по всьому тілу. За тією ж формулою обчисліть момент інерції для суцільного диска.
- Щоб обчислити момент інерції для сфери, помножте її масу m на квадрат радіусу r і коефіцієнт 2 / 3 (I = 2 / 3 ∙ m ∙ r ²). Для кулі радіусом r з речовини, маса якого розподілена рівномірно і дорівнює m, розрахуйте момент інерції за формулою I = 2 / 5 ∙ m ∙ r ².
- Якщо сфера і куля мають однакову масу і радіус, то момент інерції кулі за рахунок рівномірного розподілу маси менше, ніж у сфери, маса якої розосереджена по зовнішній оболонці. Враховуючи момент інерції, розраховуйте динаміку обертального руху і кінетичну енергію обертального руху.
