Як розрахувати прискорення

Як розрахувати прискорення

У підручниках фізики і класичної механіки часто зустрічається поняття, прискорення. Якщо швидкість характеризує швидкість руху, або переміщення за деякий момент часу, то прискорення — зміна швидкості тіла в часі по модулю. Воно є похідною швидкості. Щоб знайти прискорення, слід знайти початкову та кінцеву швидкість тіла, а також період часу, а потім здійснити над ними ряд обчислень.

Інструкція

  1. Швидкість руху тіла в більшості випадків змінюється з часом. Так, наприклад, при пострілі або початку руху транспортного засобу швидкість переміщення об’єкта різко збільшується за порівняно короткий проміжок часу. Величина, що характеризує цю зміну, і називається прискоренням.

    Якщо вектор v задає швидкість точки A в момент часу t, а за час Δt точка встигає перейти з положення A в положення B, досягнувши швидкості v1, зміна швидкості обчислюється за формулою: Δv = v1-v.
  2. Прискорення, як і швидкість, може бути середнім і миттєвим. Середнє прискорення являє собою зміну швидкості за певний час Δt. Воно дорівнює відношенню зміни швидкості до зміни цього часу:

    [A] = Δv / Δt

    Миттєве прискорення являє собою межа, до якої прагне середнє прискорення за заданий час. Воно дорівнює межі відносин Δv / Δt:

    a = lim [a] = lim Δv / Δt = dv / dt

    Таке прискорення розвивається на малій відстані за проміжок часу, який прагне до нуля.
  3. Рух вважається рівноприскореному тоді, коли прискорення однаково змінюється за будь-який проміжок часу. При прискоренні, рівному нулю, рух називають рівномірним. Основні формули, що описують рівноприскореного руху, виглядають наступним чином:

    v = v0 + at; s = v0t + at ^ 2 / 2 — де vo — початкова швидкість; s — переміщення

    У разі, якщо рух є равнозамедленним, дані формули приймають вигляд:

    v = v0-at; s = v0t-at ^ 2 / 2
  4. Якщо точка рухається по колу, повне прискорення являє собою суму тангенціального і нормального (доцентровий) ускореніяй: a = an + aτ. Тангенціальне прискорення висловлює швидкість зміни швидкості по модулю. Воно спрямоване по дотичній до траєкторії руху тіла і обчислюється таким чином:

    aτ = dv / dt

    Вектор ж доцентровий прискорення спрямований перпендикулярно вектору миттєвої швидкості. Нормальне прискорення дорівнює добутку квадрата кутовий швидкості на радіус або відношенню лінійної швидкості до радіуса:

    an = ω ^ 2 * R = v ^ 2 / R

    Напрямок тангенціального прискорення збігається з напрямком швидкості.

    Якщо точка рухається по колу, то формули для знаходження прискорення будуть істотно відрізнятися. Однак при знаходженні будь-якого прискорення важливо знати початкову v0 і кінцеву швидкість v1, а також зміна часу Δt.