Як розрахувати складний відсоток

Як розрахувати складний відсоток

Процентна ставка по вкладу є одним з показників прибутковості. Тому якщо ви зберігаєте гроші в банку, вам необхідно вміти рахувати складні відсотки, тобто коли відсотки додаються до суми вкладу і потім теж беруть участь у розрахунку.

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

  1. Скористайтеся для обчислення складного відсотка наступною формулою summa = s × (1 + p/100) ^ n, де summa — кінцева прибуток, s — початкова сума вкладу, p — річні відсотки, тобто процентна ставка, n — кількість років, місяців, днів (період). Наприклад, нехай ви відкрили вклад і поклали на рахунок 10000 Р. під 5% річних на 3 роки. Щоб дізнатися, яка сума буде на твоєму рахунку на кінець терміну, використовуйте вищевказану формулу, тобто summa = 10000 × (1 +5 / 100) ^ 3 = 11576,25 р. Тоді ваш прибуток через 3 роки буде дорівнює 11576,25-10000 = 1576,25 р.
  2. Використовуйте наступну формулу обчислення складних відсотків для різних періодів нарахування відсотків: summa = s × (1 + (p/100) × (g / y)) ^ n, де g — кількість днів, період через який здійснюється капіталізація, тобто нарахування відсотків , таким чином, g = 30, якщо відсотки нараховують щомісяця, і g = 90, якщо капіталізація відсотків проводиться щокварталу, y — кількість днів у році (365 або 366 днів).
  3. Для кращого розуміння, розгляньте приклад. Нехай у вас відкритий вклад під 6% річних, капіталізація відсотків проводиться щомісячно, спочатку на рахунок ви поклали 10000 Р. Тоді ваша сума на рахунку через 4 місяці складатиме summa = 10000 × (1 + (6 / 100) × (30/365)) ^ 4 = 10198,72 р. Нехай тепер ваш внесок 10000 Р. відкритий під 6% річних з капіталізацією відсотків раз на квартал. Тоді сума вкладу через півроку буде summa = 10000 × (1 + (6 / 100) × (90/365)) ^ 2 = 10298,08 р. Тут g = 2, тому що за півроку при такому типі капіталізації відсотки будуть нараховуватися двічі.
  4. Використовуючи цю формулу, можна висловити процентну ставку та кількість місяців (років). Для обчислення процентної ставки скористайтеся формулою p = ((summa / s) ^ (1 / n) -1) × 100. Наприклад, під який відсоток потрібно покласти суму в 10000 р., Щоб через 5 років на рахунку стало 15000 р.. — P = ((15000/10000) ^ 1/5-1) × 100 ≈ 8,5%. Для обчислення періоду використовуйте наступну формулу n = log <1 + (p/100)> (summa / s). Наприклад, скільки років потрібно, щоб внесок на 10000 р. під 6% річних збільшився до 15000 р. — N = log <1 + (6 / 100)> (15000/10000) ≈ 7 років.

Зверніть увагу

Знак ^ позначає спорудження до рівня, знак — підстава логарифма.