Як розрахувати важіль

Як розрахувати важіль

Важіль — найдавніший механізм для підняття важких предметів. Він являє собою перекладину, яка обертається навколо точки опори. Незважаючи на те, що зараз дуже чимало всяких інших пристосувань, важіль своєї актуальності не втратив. Він є складовою частиною багатьох сучасних пристроїв. Щоб ці пристрої працювали, необхідно розрахувати довжину плеча важеля точно так само, як це доводилося робити ще Архімеда. Важелі використовувались і більш давні часи, але перше письмове пояснення залишив якраз великий грецький учений. Саме він зв’язав воєдино довжину плеча важеля, сили і вантажу.

Вам знадобиться

прилади:
- Прилад для вимірювання довжини;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Накресліть схему важеля, позначивши на ній сили F1 і F2, які діють на обидва його плеча. Позначте плечі важеля як D1 і D2. Плечі позначаються від точки опори до точки прикладання сили. На схемі побудуйте 2 прямокутних трикутника, їх катетами буде відстань, на яку необхідно перемістити одне плече важеля і на яке переміститься при цьому інше плече і власне плечі важеля, а гіпотенузою — відстань між точкою прикладання сили і точкою опори. У вас вийдуть подібні трикутники, оскільки у разі застосування сили до одного плеча друга відхилиться від вихідної горизонталі на точно такий же кут, що і попереднє.
  2. Обчисліть відстань, на яку необхідно перемістити важіль. Якщо вам дано реальний важіль, який необхідно перемістити на реальне відстань, просто виміряйте довжину потрібного відрізка за допомогою лінійки або рулетки. Позначте цю відстань як Δh1.
  3. Обчисліть роботу, яку повинна зробити сила F1, щоб пересунути важіль на потрібне вам відстань. Робота обчислюється за формулою A = F * Δh, В даному випадку формула буде виглядати як А1 = F1 * Δh1, де F1 — сила, що діє на перше плече, а Δh1-вже відоме вам відстань. За тією ж самою формулою обчисліть роботу, яку повинна зробити сила, що діє на друге плече важеля. Ця формула буде виглядати як A2 = F2 * Δh2.
  4. Згадайте закон збереження енергії для замкнутої системи. Робота, яку здійснює сила, що діє на перше плече важеля, повинна бути рівна тій, яку здійснює протидіюча їй сила на другому плечі важеля. Тобто виходить, що А1 = А2, а F1 * Δh1 = F2 * Δh2.
  5. Згадайте співвідношення сторін у подібних трикутниках. Відношення катетів одного з них дорівнює відношенню катетів іншого, тобто Δh1/Δh2 = D1/D2, де D — довжина одного та іншого плеча. Замінивши співвідношення на рівні їм у відповідних формулах, отримуємо наступне рівність: F1 * D1 = F2 * D2.
  6. Обчисліть передавальне число I. Воно дорівнює відношенню навантаження і прикладеної сили для її переміщення, тобто i = F1/F2 = D1/D2.