як розрахувати ймовірність

як розрахувати ймовірність

Ймовірність є статистична міра можливості. Чому статистична? Тому що, з практичної точки зору, вам доведеться мати справу з безліччю (або множинами) подій, одне або декілька з яких у певних умовах більш можливі, ніж інші. Ось це «більш» чи «менш», виражене математично — і є ймовірність.

Інструкція

  1. Класична формула ймовірності (формула Лапласа) така:

    P (A) = M / N, де

    P (A) — ймовірність події А

    M — число елементарних подій, що сприяють події А

    N — число всіх елементарних подій.

    Два найпростіших прикладу. У ситуації кидання монети, коли потрібно розрахувати ймовірність випадання «решки» (події А), сприяє події А воно саме. Якщо ж потрібно обчислити ймовірність випадання парних граней при киданні кубика, що сприяють елементарних подій буде три (оскільки можуть випасти три парних числа). Відповідно, ймовірність події А будуть 0.5 і в першому, і в другому випадках.
  2. Ще пару слів про особливості. У теорії ймовірності подія, яка відбудеться обов’язково, називається «достовірним» (ймовірність дорівнює одиниці). Протилежна достовірному — «неможливе» подію (ймовірність дорівнює нулю). Подія, яка може статися, а може і не відбутися, називається «випадковим» (ймовірність випадкового події 0
  3. Існує ще одне визначення ймовірності (точніше кажучи, геометрична інтерпретація ймовірності):

    P (A) = Q / S, де

    S — площа фігури, на яку випадковим чином кидається точка

    Q — частина площі фігури S, на яку потрапляє точка.

    P (A) — ймовірність попадання випадково кинутої точки на площу Q.
  4. Класична задача на геометричну ймовірність: нехай дано квадрат, у який вписана коло. У квадрат кидають точку; ймовірність того, що вона потрапить в коло, дорівнює відношенню площ кола і квадрата (рішення задачі див. на малюнку).