Як складати вектори

Як складати вектори

Додавання векторів — базове завдання векторної геометрії. Важливо розуміти, що при додаванні векторів виходить вектор. Розглянемо, як складати вектори, як побудувати сумарний вектор, як знайти довжину сумарного вектора.

Інструкція

  1. Нехай маємо два вектори, які треба скласти: вектор a і вектор b. Скласти два вектори можна двома способами: за правилом трикутника і за правилом паралелограма.
  2. Складання двох векторів за правилом трикутника.

    Задайте початкову точку. Проведіть через цю точку будь-який з векторів паралельним переносом. Через кінець побудованого вектора проведений другий вектор паралельним переносом. З’єднайте початкову точку з кінцем другого вектора. На відрізку, що з’єднує ці точки, поставте стрілку вектора біля кінцевої точки. Ви отримали шуканий вектор, що відображає суму векторів a і b.
  3. Складання двох векторів за правилом паралелограма.

    Задайте початкову точку. Паралельним перенесенням проведіть з цієї точки вектори a і b. Ви отримали кут з двома сторонами. Добудуйте його до паралелограма: через кінець першого вектора проведений другий вектор, через кінець другого вектора проведіть перший.

    Проведіть діагональ паралелограма з початкової точки. Вкажіть стрілочку. Сумарний вектор знайдений.
  4. Завдання побудови суми трьох, чотирьох, і більше векторів зводиться до задачі побудови суми двох векторів. Наприклад, щоб побудувати суму векторів a + b + c, побудуйте спочатку вектор a + b, а потім складіть його з вектором c.
  5. Якщо потрібно знайти довжину сумарного вектора, треба спочатку його побудувати (або знайти в малюнку, побудованому за умовою завдання). Далі необхідно вирішити геометричну задачу на знаходження довжини, використовуючи наявні дані.