Як складати відсотки

Як складати відсотки

Відсотком позначається одна сота частина якого-небудь кількості. Тому складання відсотків, в принципі, нічим не відрізняється від складання звичайних чисел. Однак при цьому необхідно уважно стежити, щоб всі складові відсотки ставилися до одного й того ж кількістю. Інакше, при додаванні відсотків дуже легко помилитися.

Вам знадобиться

- Калькулятор;
- Комп’ютер.

Інструкція

  1. Щоб скласти відсотки від певного числа, просто складіть кількості всіх відсотків. Підсумкове кількість відсотків і буде сумою відсотків для цього числа. Зверніть особливу увагу на те, щоб число, від якого вважаються відсотки, в умові завдання залишалося постійним.
  2. Приклад:

    Із заробітної плати співробітника було утримано 13% прибуткового податку, 1% профспілкових зборів і 25% аліментів.

    Який загальний відсоток утримань із зарплати співробітника?

    Рішення: 13% + 1% + 25% = 39%.
  3. Якщо в процесі підрахунку відсотків вихідне кількість змінюється, то обов’язково врахуйте ці зміни. У кожному конкретному випадку необхідно врахувати свої особливості вирішення — іноді, зовсім неочевидні.
  4. Приклад

    Через півроку після прийняття на роботу заробітна плата співробітника була збільшена на 10%, а потім, через півроку, ще на 10%.

    На скільки відсотків збільшилася зарплата працівника за весь рік?

    Рішення

    Звичайне додавання відсотків дасть результат 20%. Перевірте — чи так це насправді.

    Нехай початкова зарплата становила Х. Тоді, після першого підвищення її розмір буде:

    Х * (100% +10%) / 100 = 1,1 * Х.

    Після другого підвищення розмір зарплати складе:

    1,1 * Х * (100% +10%) / 100 = 1,21 * Х.

    Отже, розмір зарплати збільшився в 1,21 разів, що еквівалентно збільшенню на 21%.
  5. Іноді розбіжність між очевидним і правильним рішенням при додаванні відсотків може досягати сотень відсотків. Тому необхідно уважно аналізувати умови завдання.
  6. Приклад

    У магазин привезли тонну огірків з вологістю (вмістом води) 99%. За час зберігання вологість огірків зменшилася на 1%. Чому стала дорівнювати вологість огірків і на скільки відсотків зменшився їх вага?

    Рішення

    Знаходження нового показника вологості очевидно (і правильно): 99% — 1% = 98%.

    А ось напрошується спосіб визначення маси «усохших» огірків 1000кг * 0,98 = 980 кг в принципі є невірним.

    Проблема в тому, що 98% потрібно вираховувати від нової маси огірків, вага яких якраз і потрібно визначити. У подібних випадках проводите розрахунок від будь-якої незмінною величини. Наприклад, для огірків можна ввести умовне поняття «сухого залишку» (навіть якщо кулінари стануть обурюватися).

    Отже, маса сухого залишку у свіжих огірках становила:

    1000кг * 1% = 1000 * 0,01 = 10кг.

    Позначимо через Х масу «усохших» огірків. Оскільки маса сухого залишку не змінилася, але стала складати 2%, то виходить:

    Х (кг) * 2% = Х * 0,02 = 10кг,

    звідки Х = 500 кг.

    Отже, вага огірків зменшився на 50%.

    До речі, якби вирішувалася зворотне завдання (вологість збільшилася б з 98% до 99%), то зміна маси склало б 100%.