Як скласти два вектора

Вектор являє собою спрямований відрізок. Додавання двох векторів проводиться як за допомогою геометричного або аналітичного методу. У першому випадку результат складання вимірюється після побудови, у другому — розраховується. Результатом складання двох векторів є новий вектор.

Вам знадобиться

— лінійка;
- Калькулятор.

Інструкція

1. Щоб побудувати суму двох векторів, за допомогою паралельного перенесення сумістите їх так, щоб вони виходили з однієї точки. Через кінець одного з векторів проведіть пряму, паралельну Другий вектор. Через кінець другого вектора проведіть пряму, паралельно першому вектору. Побудовані прямі перетнуться в певній точці. При правильній побудові, вектора і відрізки прямих між кінцями векторів і точкою перетину дадуть паралелограм. Побудуйте вектор, початок якого буде в точці поєднання векторів, а кінець в точці перетину побудованих прямих. Це буде сума двох даних векторів. Виміряйте довжину отриманого вектора лінійкою.
2. Якщо вектора паралельні і направлені в одну сторону, то виміряйте їх довжини. Відкладіть паралельний їм відрізок, довжина якого дорівнює сумі довжин даних векторів. Направте його в ту ж сторону, що і вихідні вектора. Це і буде їх сума. Якщо вектора спрямовані в протилежні сторони, відніміть їх довжини. Побудуйте відрізок, паралельно векторах, направте його в бік більшого вектора. Це буде сума протилежно спрямованих паралельних векторів.
3. Якщо відомі довжини двох векторів і кут між ними, знайдіть модуль (абсолютну величину) їх суми не виробляючи побудови. Підрахуйте суму квадратів довжин векторів a і b, і додайте до неї їх подвоєне твір, помножене на косинус кута α між ними. З отриманого числа витягніть корінь квадратний c = √ (a ² + b ² + a ∙ b ∙ cos (α)). Це буде довжина вектора, рівного сумі векторів a і b.
4. Якщо вектора задані координатами, знайдіть їх суму, склавши відповідні координати. Наприклад, якщо вектор a має координати (x1; y1; z1), вектор b (x2; y2; z2), то склавши почленно координати, отримаєте вектор c, координати якого (x1 + x2; y1 + y2; z1 + z2). Цей вектор і буде сумою векторів a і b. У разі коли вектора знаходяться на площині, координату z не зважайте.