Як скласти модуль

Як скласти модуль

Модулем числа x або її абсолютною величиною називається конструкція виду | x |. В узагальненому сенсі модуль — це норма елемента багатовимірного векторного простору і позначається як | | x | |. Модуль числа не може бути негативним, для одного і того ж числа взятого з протилежними знаками, модуль буде однаковим.

Інструкція

  1. Модуль речового або комплексного числа — це відстань від початку координат до заданої точки, саме тому він не може бути негативним. Модуль визначений на проміжку (- ∞; + ∞), а прийняті значення лежать в інтервалі [0; + ∞).
  2. Модуль дійсного числа є безперервною кусочно — лінійною функцією і розкривається за формулою представленої на малюнку. Цю формулу необхідно враховувати при виконанні операцій над модулями.
  3. Над абсолютними величинами можна виробляти арифметичні операції, при цьому необхідно враховувати властивості модулів.

    Сума модулів чисел x і y більше або дорівнює модулю суми цих чисел, тобто

    | X | + | y ​​| ≥ | x + y |, це співвідношення називається нерівністю трикутника.

    Модуль суми чисел x і y більше або дорівнює різниці модулів цих чисел, тобто

    | X + y | ≥ | x | — | y |.

    Сума модулів чисел x і y більше або дорівнює модулю різниці цих чисел, тобто

    | X | + | y ​​| ≥ | x — y |.

    Крім того справедливо наступне співвідношення

    | X ± y | ≥ | | x | — | y | |.