Як скласти судоку

Судоку — популярна числова головоломка родом з Японії. Це один із самих популярних видів дозвілля сучасних людей різного віку. Правильно складений класичний судоку може мати тільки одне рішення, а сам алгоритм складання не так складний, як здається на перший погляд.

Інструкція

1. Складання судоку — не менш цікаве заняття, ніж їх рішення. Тим більше що варіантів класичної головоломки може бути дуже багато. Під класичної мається на увазі різновид судоку у вигляді великого квадрата 9х9 цифр, розділеного на маленькі квадрати 3х3.
   
2. Запишіть дев’ять рядків по дев’ять цифр так, щоб в кожному рядку і в кожному стовпці кожна цифра зустрічалася лише один раз. Найпростіший варіант — це запис цифр від 1 до 9 із зсувом на три позиції в міру просування вниз всередині «великий» рядки і на одну позицію щодо першого рядка при переході на наступну велику рядок:

   123 456 789
   456 789 123
   789 123 456

   234 567 891
   567 891 234
   891 234 567

   345 678 912
   678 912 345
   912 345 678

3. Модифікуйте цю початкову комбінацію наведеними нижче способами, поєднуючи зі своєю фантазією, і ви кожен раз будете отримувати нову головоломку. Для початку переставляйте цифри у вигляді «великих» стовпців і рядків, тобто елементів цієї таблиці товщиною в 3 цифри. Таким чином, судоку складається з трьох великих рядків і стовпців.
       
   
4. Для того щоб вийшов новий судоку, досить переставити місцями дві великі рядки і два стовпці. Наприклад, поміняйте місцями першу і третю великі рядки:

   345 678 912
   678 912 345
   912 345 678

   234 567 891
   567 891 234
   891 234 567

   123 456 789
   456 789 123
   789 123 456

5. Переставте перший і другий великі стовпці:

   678 345 912
   912 678 345
   345 912 678

   567 234 891
   891 567 234
   234 891 567

   456 123 789
   789 456 123
   123 789 456

6. Ускладните вийшов судоку способом перестановки звичайних рядків або стовпців. Це можна робити тільки всередині великих колонок таблиці, оскільки інакше порушиться правило судоку: в кожному з 9 квадратів головоломки кожна цифра зустрічається тільки 1 раз.
   
7. Запишіть в першій великій рядку другої звичайну на місці третьої і навпаки, у другому рядку поміняти перші звичайну з третьою, а в третій великий рядку — першу з другої:

   678 345 912
   345 912 678
   912 678 345

   234 891 567
   891 567 234
   567 234 891

   789 456 123
   456 123 789
   123 789 456

8. Початковий варіант вже не впізнати. Тепер поміняйте тим же чином звичайні стовпчики всередині великих. Наприклад, у першій великій колонці замініть перший стовпець на другий, у другій — перший на третій, і в третій колонці — другий стовпець на третій:

   768 543 912
   435 219 678
   192 876 345

   324 198 567
   981 765 234
   657 432 891

   879 654 123
   546 321 789
   213 987 456

9. Можете робити будь-які маніпуляції, головне — дотримуватися правило: переставляти як великі, так і звичайні елементи таблиці можна тільки повністю. Найзручніше складати судоку в комп’ютерній програмі, наприклад, в Miscrosoft Excel. Там можна перевірити себе після всіх переміщень і замін, прорахувавши суму кожного рядка, стовпця або маленького квадрата. Вона повинна складати 45. Для цієї мети в програмі передбачені макроси і формули.
   
10. Тепер найцікавіше: видалення зайвих цифр. В залежності від того, якої складності ви хочете домогтися, приберіть з отриманої таблиці від 30 до 70% цифр.