Як спростити вираз

Як спростити вираз

Щоб вирішити багато математичні рівняння, їх необхідно спочатку спростити. Для цього використовуються різні формули та правила: розподільна властивість множення, формули скороченого множення і зведення в квадрат, поділ обох частин рівняння на спільний множник та інші

Інструкція

  1. Найпростіший спосіб спростити математичний вираз — це скоротити коефіцієнти при змінних. Для цього знайдіть загальний множник і винесіть його за дужку, після цього множник розділіть обидві частини висловлювання.

    Наприклад:

    6х ^ 2 +12 х +18 = 0. Як видно, всі дані числа діляться на 6. Завдяки розподільного властивості множення, множник можна винести за дужки, почленно розділивши вираз: 6 (х ^ 2 +2 х +3) = 0. А потім обидві частини виразу скоротити на 6:

    х ^ 2 +2 х +3 = 0. Шукайте дискримінант за формулою: D = b ^ 2-4ac; 4-4 * 1 * 3 =- 8. Дискримінант менше нуля, тобто рівняння має два кореня уявних, кажучи простіше, не має дійсних рішень.
  2. Спростіть вираз, використовуючи формули скороченого множення. Найбільш часто застосовуються три з них:

    квадрат суми: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2;

    квадрат різниці: (a — b) ^ 2 = a ^ 2 — 2ab + b ^ 2;

    і різниця квадратів: a ^ 2 — b ^ 2 = (a + b) (a — b).

    Наприклад, дано вираз:

    (2х +3) ^ 2-49 = 0.

    Як бачите, один член є числом, а інший містить змінну, отже, скласти їх не можна. Виходячи з цього, спростіть вираз, використовуючи формулу квадрата суми:

    4х ^ 2-2 * 2 * 3 +9-49 = 0;

    4х ^ 2-12 +9-49 = 0

    Вирішуючи дане рівняння з однією змінною, ви отримаєте х = 7.
  3. Якщо вам необхідно спростити вираз з дробами, то в чисельнику і знаменнику виділіть загальний множник.

    Дано вираз: (а ^ 2-4) / (a ​​+2). До чисельника застосуйте формулу скороченого множення, а саме різниці квадратів: a ^ 2 — b ^ 2 = (a + b) (a — b). Таким чином в чисельнику вийде: (а +2) (а-2), а знаменник все той же (а +2). Дріб скорочується на множник (а +2) і ви отримуєте спрощене вираз: (а-2), яке просто вирішити в одну дію.