Як спростити вираз в математиці

Як спростити вираз в математиці

Навчитися спрощувати вирази в математиці просто необхідно, щоб правильно і швидко вирішувати завдання, різні рівняння. Спрощення виразу увазі зменшення кількості дій, що полегшує обчислення і економить час.

Інструкція

  1. Навчіться обчислювати ступеня з натуральними показниками. При множенні ступенів з підставами отримують ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники ступенів складаються b ^ m + b ^ n = b ^ (m + n). При розподілі ступенів з підставами отримують ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники ступенів віднімаються, причому з показника діленого віднімається показник дільника b ^ m: b ^ n = b ^ (mn). При зведенні ступеня в ступінь виходить ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники перемножуються (b ^ m) ^ n = b ^ (mn) При зведенні в ступінь твори чисел в цей ступінь зводиться кожен множник. (Abc) ^ m = a ^ m * b ^ m * c ^ m
  2. Розкладайте многочлени на множники, тобто представляйте їх у вигляді твори кількох співмножників — многочленів і одночленів. Виносьте загальний множник за дужки. Вивчіть основні формули скороченого множення: різниця квадратів, квадрат суми, квадрат різниці, суму кубів, різниця кубів, куб суми і різниці. Наприклад, m ^ 8 +2 * m ^ 4 * n ^ 4 + n ^ 8 = (m ^ 4) ^ 2 +2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Саме ці формули є основними у спрощенні виразів. Використовуйте спосіб виділення повного квадрата в тричленні виду ax ^ 2 + bx + c.
  3. Як можна частіше скорочуйте дробу. Наприклад, (2 * a ^ 2 * b) / (a ​​^ 2 * b * c) = 2 / (a ​​* c). Але пам’ятайте, що скорочувати можна тільки множники. Якщо чисельник і знаменник дробу алгебраїчній множити на одне і те ж число, відмінне від нуля, то при цьому значення дробу не зміниться. Перетворювати раціональні вирази можна двома способами: ланцюжком і по діях. Предпочтітельней другий спосіб, тому що легше перевірити результати проміжних дій.
  4. Нерідко у виразах необхідно витягувати коріння. Коріння парному ступеня витягуються тільки з невід’ємних висловів чи чисел. Коріння непарної ступеня витягуються з будь-яких виразів.