Як винести множник з-під знака кореня

Як винести множник з-під знака кореня

Винести з-під кореня один із співмножників необхідно в ситуаціях, коли потрібно спростити математичний вираз. Бувають випадки, коли виконати потрібні обчислення за допомогою калькулятора неможливо. Наприклад, якщо замість чисел використовуються літерні позначення змінних.

Інструкція

  1. Розкладіть подкоренное вираз на прості співмножники. Подивіться, який із співмножників повторюється стільки ж разів, скільки вказано в показників кореня, або більше. Наприклад, вам потрібно витягти кубічний корінь з числа а в четвертого ступеня. У цьому випадку число можна представити як а * а * а * а = а * (а * а * а) = а * а3. Показником кореня в цьому випадку буде відповідати співмножник а3. Його і потрібно винести за знак радикала.
  2. Згадайте властивості коренів. Винесення з-під знака радикала являє собою дію, протилежне зведенню в ступінь. Тобто в даному випадку необхідно витягти кубічний корінь з тієї частину виразу, яка піддається цієї операції, в даному випадку це а3 3 √ a * a3 = a3 √ a.
  3. Перевірте обчислення. Це особливо важливо, якщо ви дієте з числами, а не з позначеними літерами змінними. Наприклад, вам потрібно перетворити вираз 3 √ 120. Розклавши подкоренное вираз на прості множники, ви отримаєте 3 √ 120 = 3 √ (60 * 2) = 3 √ (30 * 2 * 2) = 3 √ (15 * 2 * 2 * 2) = 3 √ (3 * 5 * 2 * 2 * 2). З-під кореня можна винести співмножник 2. Вийде вираз 23 √ 15. Перевірте результат. Для цього необхідно внести множник під корінь, попередньо звівши його у відповідний ступінь. 23 = 8. Відповідно, 23 √ 15 = 3 √ (15 * 8) = 3 √ 120.
  4. Для розкладання на прості співмножники чисел з великою кількістю розрядів користуйтеся калькулятором. Це корисно робити і при роботі з країнами, показник яких більше двох. При роботі з позначеними літерами змінними це не так уже й важливо, оскільки точні обчислення не потрібні.
  5. Користуйтеся пошуковими системами. Це потрібно, наприклад, для пошуку найбільшого цілого множника, який можна винести з-під знака радикала. Скористайтеся системою Нігма. У пошуковик введіть число і те, що потрібно з ним зробити. Наприклад, введіть вираз «120 розкласти на множники». Ви отримаєте відповідь 23 (3 * 5), тобто те ж саме, якого ви досягли шляхом усних обчислень в заданому прикладі. Якщо вам потрібно точне обчислення, скористайтесь он-лайн калькулятором.

Корисні поради

Винесення множника з-під кореня має сенс тільки в тому випадку, якщо ця дія дійсно спрощує вираз.