Як вирішити приклад 6 класу

Як вирішити приклад 6 класу

Уміння вирішувати приклади важливо у нашому житті. Без знання алгебри важко уявити існування бізнесу, роботу бартерних систем. Тому шкільна програма і містить великий обсяг алгебраїчних задач і рівнянь, в тому числі їх систем.

Інструкція

  1. Згадайте, що рівнянням називається рівність, що містить одну або ряд змінних. Якщо представлено два і більше рівнянь, в яких потрібно обчислити загальні рішення, то це система рівнянь. Об’єднання цієї системи з допомогою фігурної дужки і означає, що рішення рівнянь має здійснюватися одночасно. Рішенням системи рівнянь є безліч пар чисел. Способів вирішення системи лінійних рівнянь (тобто системи, яка об’єднує кілька лінійних рівнянь) існує кілька.
  2. Розгляньте представлений варіант вирішення системи лінійних рівнянь способом підстановки:

    х — 2у = 4

    7У — х = 1

    Для початку висловіть змінну х через змінну у:

    х = 2у +4

    Підставте в рівняння 7У — х = 1 замість х отриману суму (2у +4) та отримайте наступне лінійне рівняння, яке з легкістю вирішите:

    7У — (2у +4) = 1

    7У — 2у — 4 = 1

    5у = 5

    у = 1

    Виконайте підстановку обчисленого значення змінної у і обчисліть значення змінної х:

    х = 2у +4, при у = 1

    х = 6

    Запишіть відповідь: х = 6, у = 1.
  3. Для порівняння вирішіть цю ж систему лінійних рівнянь способом порівняння. Висловіть одну змінну через іншу в кожному з рівнянь:

    Прирівняти вирази, отримані для однойменних змінних:

    х = 2у +4

    х = 7У — 1

    Знайти значення однієї із змінних, вирішивши представлене рівняння:

    2у +4 = 7У — 1

    7У-2у = 5

    5у = 5

    у = 1

    Підставивши результат знайденої змінної у вихідне виразів для іншої змінної, знайдіть її значення:

    х = 2у +4

    х = 6
  4. Нарешті, запам’ятайте, що вирішувати систему рівнянь можна і методом складання.

    Розгляньте рішення наступної системи лінійних рівнянь

    7х +2 У = 1

    17х +6 у =- 9

    Зрівняйте модулі коефіцієнтів при якій-небудь змінної (в даному випадку по модулю 3):

    -21х-6У =- 3

    17х +6 у =- 9

    Виконайте почленное складання рівняння системи, отримаєте вираз і обчисліть значення змінної:

    - 4х = — 12

    х = 3

    Складіть знову систему: перше рівняння нове, друге — одне зі старих

    7х +2 У = 1

    - 4х = — 12

    Підставивши значення х, що залишився рівняння, знайдіть значення змінної у:

    7х +2 У = 1

    7 • 3 +2 у = 1

    21 +2 У = 1

    2у =- 20

    у =- 10

    Запишіть відповідь: х = 3, у =- 10.