Як вирішити приклад з алгебри для 7 класу

Як вирішити приклад з алгебри для 7 класу

Дуже часто при вирішенні завдань з алгебри для 7 класу складність представляють приклади з многочленами. При спрощення прикладів або приведення їх до заданого виду слід знати основні правила перетворення многочленів. Також учневі потрібні основи роботи з дужками. Будь приклад можна спростити, скоротивши вираз на загальний дільник, вивівши загальну частину за дужки або виконавши приведення до спільного знаменника. При будь-якому перетворенні многочлена дуже важливо враховувати знак кожного його доданка.

Інструкція

  1. Запишіть заданий приклад на листку. Якщо він є многочлен, виділіть в ньому загальну частину. Для цього знайдіть всі доданки з однаковим підставою. Однакову основу мають члени з одного буквеної частиною, а також з одним ступенем. Такі складові називають подібними.
  2. Складіть подібні члени. При цьому враховуйте знаки, які стоять перед ними. Якщо перед одним з них стоїть знак «-», замість складання виконайте віднімання членів і з урахуванням знака ж запишіть результат. Якщо знак «-» мають обидва члени, отже виконується їх складання і результат записується також зі знаком «-».
  3. При наявності дрібних значень в коефіцієнтах многочлена, приведіть для спрощення прикладу дроби до спільного знаменника. Для цього помножте все коефіцієнти виразу на одне і те ж число так, щоб при скороченні дробів залишилася лише ціла частина. У самому простому випадку загальний знаменник є твором всіх знаменників в дрібних коефіцієнтах. Після множення всіх членів, проведіть спрощення подібних доданків.
  4. Після приведення до спільного знаменника і додаванню подібних членів винесіть загальні частини висловлювання за дужки. Для цього визначте групу членів, де є однакова частина вираження. Поділіть коефіцієнти групи на загальну частину і запишіть її попереду дужок. В дужках залиште не весь многочлен, а саме дану групу членів з рештою від ділення коефіцієнтами.
  5. Не втратьте знак при винесенні за дужки. Якщо ви хочете загальну частину винести зі знаком «-», то для кожного члена в дужках замініть знак на протилежний. Решта членів, які беруть у винесенні за дужки, запишіть до або після дужок із збереженням їх знака.
  6. Якщо за дужки виноситься загальна частина зі ступенем, для групи в дужках виробляється віднімання показника виноситься ступеня. При розкритті дужок ступеня подібних членів складаються, а коефіцієнти збільшуються.
  7. Вираз можна скоротити на ціле число, якщо на нього діляться всі коефіцієнти многочлена. Перевірте, чи немає або в заданому прикладі спільного дільника. Для цього знайдіть для всіх коефіцієнтів число, на яке без остачі поділиться кожен з них. Виконайте розподіл всіх коефіцієнтів многочлена.
  8. Якщо для вирішення прикладу вибрано буквеної змінної, підставте її в перетворене вираз. Порахуйте результат і запишіть. Приклад вирішене.