Як вирішити задачку

Як вирішити задачку

Універсального способу рішення, що застосовується до будь-якої математичної задачі, не може існувати в принципі. Тому треба застосовувати загальні прийоми і правила, які суттєво полегшують пошук рішення.

Інструкція

  1. У якомусь сенсі відповідь на поставлене запитання міститься в двох словах: знати і вміти. У математиці є чітко сформульовані аксіоми, визначення, теореми, а також правила логічних умовиводів. Потрібно знати ці теореми і правила, вміти їх застосовувати.
  2. Приступаючи до рішення, треба добре зрозуміти умову задачі. Розібратися, що дано і що потрібно обчислити або довести.
  3. Під деяких задачах доводиться застосовувати не одну, а кілька теорем. І наперед не ясно, які слід застосовувати і в якій послідовності. Логічні закони більше пристосовані для того, щоб викласти вже знайдене рішення, переконати когось у вірності доказів.

    При знаходженні рішення найчастіше приходять на допомогу не доводи логіки, а випадково помічена аналогія, припущення, досвід, інтуїція та інші фактори.
  4. Зустрівшись з важкою математичної завданням, спробуйте сформулювати її інакше, щоб нове формулювання виявилася простою, більш доступною для вирішення, ніж початкова.
  5. При вирішенні деяких завдань корисно з’ясувати, що відомо про шуканих величинах, встановити взаємозалежність між ними і спробувати записати це у вигляді рівняння або нерівності. Якщо встановити безпосередньо зв’язок між відомими і шуканими величинами не представляється можливим, треба ввести допоміжні невідомі. Тоді громіздка і заплутана завдання зводиться до вирішення звичайного рівняння або нерівності.
  6. Рішення задач — свого роду мистецтво, оволодіти яким тією чи іншою мірою може кожен. Головне — мати бажання навчитися «об’ємно» мислити.