Як вирішити завдання з алгебри

Як вирішити завдання з алгебри

Алгебра — це розділ математики, спрямований на вивчення операцій над елементами довільного множини, який узагальнює звичайні операції по додаванню і множенню чисел.

Вам знадобиться

- Умова задачі;
- Формули.

Інструкція

  1. Елементарна алгебра

    Вивчає властивості операцій з числами, правила перетворення математичних виразів і рівнянь. Саме елементарну алгебру викладають у школах. Для рішення завдання потрібні такі знання:

    Правила запису символів елементів і операцій, наприклад, наявність дужок у виразі вказує на пріоритетність укладеного в них дії.

    Властивості операцій (при перестановці місць доданків сума не змінюється).

    Властивості рівності (якщо a = b, то b = a).

    Інші закони (якщо a менше b, то b більше a).
  2. Тригонометрія — частина елементарної алгебри, що вивчає тригонометричні функції, наприклад, синус, косинус, тангенс, котангенс і т.д. Завдання на тригонометричні функції вирішують за допомогою спеціальних формул: тригонометричних тотожностей, формул додавання, формул приведення тригонометричних функцій, формул подвійного аргументу, подвійного кута і т.п. Основне тотожність тригонометрії: сума квадратів синуса і косинуса кута дорівнює 1.
  3. Похідні функції та їх застосування

    У цьому розділі для вирішення застосовуються основні правила диференціювання, наприклад, похідна суми дорівнює сумі похідних. Область застосування похідних функцій — фізика, наприклад, похідна координати по часу дорівнює швидкості, це механічний зміст похідної функції.
  4. Первісна та інтеграл

    Область застосування — фізика, а точніше, механіка. Наприклад, первообразная (інтеграл) від відстані є швидкість. для знаходження первісної функції існують певні правила, наприклад, якщо F — первообразная для f, а G — для g, то F + G — первообразная для f + g.
  5. Показова і логарифмічна функції

    Показова функція — це функція зведення в ступінь. Число, споруджений в ступінь, називається підставою функції, а ступінь — показником функції. Підпорядковується правилам, наприклад, будь-яку основу в нульової ступеня дорівнює 1.

    У логарифмічною функції підставою називається ступінь, в якій потрібно звести підстава, щоб отримати підсумкове значення. Деякі прості правила: логарифм, у якого підставу і показник однакові, дорівнює 1; логарифм за основою 1 з будь-яким показником буде дорівнює 0.

Корисні поради

Важливо зрозуміти область, до якої належить ваша задача, інше — справа техніки.

Неможливо запам’ятати всі формули, тому майте під рукою математичний довідник.