Як вирішити завдання

Як вирішити завдання

Завдання з математики на всьому протязі шкільного курсу навчають учня поданням заданих умов у математичній моделі. Часто саме правильний запис математичного умови становить більшу частину рішення. Для кращого розуміння цілого ряду завдань буває необхідно скласти схему або малюнок. Іноді малюнок одразу підказує відповідь учня. Однак для повноти відповіді потрібно також розписати процес вирішення. Не варто обмежуватися одними формулами. При всій їх необхідності, часто учень може занадто їм довіритися і прогледіти в умові найважливіше.

Інструкція

  1. Прочитайте задану задачу. При цьому уважно вивчіть питання, що саме потрібно знайти або обчислити. Складіть математичну модель умови. Для цього на самому початку виділіть невідомі величини і призначте їм літерні позначення. Всі відомі значення також запишіть у вигляді буквених параметрів. Причому значення можуть бути задані неявно, наприклад фразою: «початкова швидкість відсутня». У цьому випадку параметр початкової швидкості запишіть в математичну модель у вигляді змінної дорівнює нулю.
  2. Відомі величини можуть бути задані в одиницях різної розмірності. Переведіть всі числові значення в систему СІ.
  3. Накресліть на аркуші поруч з умовою малюнок, що відображає дію завдання. Причому це може бути навіть графік або схема. Головне, щоб суть завдання ставала зрозумілою. На малюнку використовуйте для позначення величин ті ж змінні, що і при записі умови. Якщо малюнок не прояснює вам умова, а навпаки заплутує, перемалюють його або поміняйте величини з умови. Можливо ви не той параметр взяли за невідому величину.
  4. Якщо в результаті запису умови ви бачите для вирішення формулу, запишіть її. Перевірте, чи дійсно вона визначає те, що вам потрібно, або вона є лише перехідною. Якщо далі необхідна ще одна формула, поставте її слідом за першою.
  5. Висловіть з усіх формул невідому величину. Спростіть вийшло вираз. На заключному кроці підставте відомі дані у формулу і вирахувати необхідне значення.
  6. Знайдіть область допустимих значень шуканої величини. Багато функцій насправді не мають значень, які можна отримати, вирішивши рівняння за формулою. Визначте для даної задачі допустимі інтервали невідомих параметрів. Так наприклад, швидкість не може бути негативною величиною. І при вирішенні квадратного рівняння з двома країнами — негативний корінь доведеться відкинути.
  7. Запишіть отримане рішення завдання. Вкажіть виведену кінцеву формулу для пошуку невідомого значення. Якщо у висновку було числове рішення, запишіть його в кінці в одиницях виміру СІ.