Як вирішувати десяткові дроби

Як вирішувати десяткові дроби

З десятковими дробами людина стикається постійно. Це і банківські розрахунки, і комунальні платежі, і всілякі виміру. Опанувати способи дії з ними необхідно навіть в тому випадку, якщо ви постійно носите з собою калькулятор. У нього необхідно правильно ввести дані і хоча б приблизно уявляти собі, що повинне вийти у результаті. Знаменник такої дробу завжди являє собою число, кратне десяти. Його зазвичай не пишуть, а відокремлюють у чисельнику комою стільки знаків, скільки розрядів у знаменнику.

Вам знадобиться

- Калькулятор;
- Аркуш паперу;
- Ручка.

Інструкція

  1. Навчіться переводити десяткові дроби в звичайні. Порахуйте, скільки знаків відокремлено комою. Одна цифра праворуч від коми означає, що знаменник — 10, дві — 100, три — 1000 і так далі. Наприклад, десяткова дріб 6,8 читається як «шість цілих, вісім десятих». При перетворенні її в звичайну напишіть спочатку кількість цілих одиниць — 6. У знаменнику напишіть 10. У чисельнику буде стояти число 8. Вийде, що 6,8 = 6 8 / 10. Згадайте правила скорочення. Якщо чисельник і знаменник діляться на одне і те ж число, то дріб можна скоротити на загальний дільник. В даному випадку це число 2. 6 8 / 10 = 6 2 / 5.
  2. Спробуйте скласти десяткові дробу. Якщо ви робите це в стовпчик, то будьте уважні. Розряди всіх чисел повинні знаходитися строго один під одним, а кома — під комою. Правила складання точно такі ж, як і при дії з цілими числами. Додайте до того ж числі 6,8 іншу десяткову дріб — наприклад, 7,3. Запишіть трійку під вісімкою, кому — під комою, а сімку — під шісткою. Складати почніть з останнього розряду. 3 +8 = 11, тобто 1 запишіть, 1 запам’ятайте. Далі складіть 6 +7, отримаєте 13. Додайте те, що залишалося в розумі і запишіть результат — 14,1.
  3. Віднімання виконується за тим же принципом. Розряди запишіть один під одним, кому — під комою. Орієнтуйтеся завжди по ній, особливо якщо кількість цифр після неї в зменшуване менше, ніж у від’ємник. Відніміть від заданого числа, наприклад, 2,139. Двійку запишіть під шісткою, одиницю — під вісімкою, інші дві цифри — під наступними розрядами, які можна позначити нулями. Вийде, що зменшуване не 6,8, а 6,800. Виконавши дану дію, ви отримаєте в результаті 4,661.
  4. Дії з негативними десятковими дробами виконуються точно так само, як і з цілими числами. При додаванні мінус виноситься за дужки, а в дужках пишуться задані числа, і між ними ставиться плюс. У підсумку виходить негативне число. Тобто при додаванні -6,8 і -7,3 ви отримаєте той же самий результат 14,1, але зі знаком «-» перед ним. Якщо від’ємник більше зменшуваного, то мінус теж виноситься за дужку, з більшого числа віднімається менша. Відніміть з 6,8 число -7,3. Перетворіть вираз наступним чином. 6,8 — 7,3 = — (7,3 — 6,8) = -0,5.
  5. Для того щоб помножити десяткові дробу, на час забудьте про кому. Перемножте їх так, як ніби перед вами цілі числа. Після цього порахуйте кількість знаків, що стоять праворуч після коми в обох співмножники. Відокремте стільки ж знаків і в творі. Перемноживши 6,8 і 7,3, в результаті ви отримаєте 49,64. Тобто справа від коми у вас виявляться 2 знаки, у той час як в множимо і множник їх було по одному.
  6. Розділіть задану дріб на яке-небудь ціле число. Це виконується точно так само, як і з цілими числами. Головне — не забути про кому і на початку поставити 0, якщо кількість цілих одиниць не ділиться на дільник. Наприклад, спробуйте розділити ті ж самі 6,8 на 26. На початку поставте 0, оскільки 6 менше, ніж 26. Відокремте його комою, далі вже підуть десяті і соті. У підсумку вийде приблизно 0,26. Насправді в даному випадку виходить нескінченна неперіодичні дріб, яку можна округлити до потрібного ступеня точності.
  7. При розподілі двох десяткових дробів скористайтеся властивістю, що при множенні діленого і дільника на одне і те ж число приватне не змінюється. Тобто перетворіть обидві дробу в цілі числа, в залежності від того, скільки знаків стоїть після коми. Якщо ви хочете розділити 6,8 на 7,3, досить помножити обидва числа на 10. Вийде, що ділити потрібно 68 на 73. Якщо ж в одному з чисел розрядів після коми більше, перетворіть в ціле число спочатку його, а потім вже і друге число. Помножте його на те ж число. Тобто при розподілі 6,8 на 4,136 збільште ділене і дільник не в 10, а в 1000 разів. Розділивши 6800 на 1436, отримаєте в результаті 4,735.

Зверніть увагу

В деякій банківської документації в десяткових дробах замість коми ставиться крапка. Вона виконує ту ж роль, що і кома, тобто відокремлює цілі розряди від дрібних.