Як вирішувати логічні задачі

Як вирішувати логічні задачі

Рішення логічних завдань — цікаве і корисне заняття. Його особливість у тому, що спочатку є тільки хибне та істинне твердження, і ніяких формул. Розглянемо кілька основних методів рішення, що мають свою сферу ефективності.

Інструкція

  1. Метод міркувань — самий нехитрий — заснований на послідовних міркуваннях (що випливають з умови задачі), та їх перевірці на істинність або хибність, причому всі наступні твердження грунтуються на вивіреному вихідному.

     Наприклад. Вік мами і доньки в сумі складає 98 років. Дочка народилася, коли мамі було 22 роки. Скільки років обом? Рішення: оскільки різниця в їхньому віці 22 роки (саме в цьому віці у мами народилася дочка), то 98 — 22 = 76 (років). Це подвоєний вік дочки, тоді 76: 2 = 38 (років). Значить, матері 98 — 38 = 60 (років).
  2. Як вирішувати логічні задачі
    Метод таблиць — наочний метод, що припускає побудову таблиці за даними умови текстових завдань і послідовне її заповнення цифрами 0 або 1, залежно від отриманих висновків (брехня-істина).

     Наприклад. Є 8 літровий посудина, повна води.

    Як відлити 4 літри, якщо є порожні ємності об’ємом 3 та 5 літрів? Рішення:
  3. Метод блок-схем застосуємо для рішення задач про ємностях і вазі, і набагато зручніше методу перебору варіантів (який не дозволяє вивести загальних правил). Спочатку формуються команди (тотожні виробленим операціями), а потім вибудовується їх схематична послідовність. Це і є відома в програмуванні блок-схема, яка веде до вирішення завдання. Логічним продовженням цього методу є метод вирішення за допомогою ЕОМ. Суть якого, в перекладанні отриманого алгоритму на мову програмування.
  4. Алгебраїчний метод рішення передбачає вирішення систем логічних рівнянь. Усім твердженням, що випливають з умови задачі, присвоюються літерні позначення і записуються у вигляді формул. Вирішуючи систему отриманих рівнянь (множачи одне на інше), виводиться істинне твердження.
  5. Можливий і графічний спосіб вирішення системи. Для цього викреслюється схема логічних взаємозв’язків («дерево логічних умов») на основі отриманих рівнянь системи. Причому логічна сума передбачає розгалуження, а твір — проходження умов один за одним. Рішення приходить на основі аналізу. Сюди ж відноситься і метод кіл Ейлера — побудова геометричної схеми, що відбиває перетинання або об’єднання множин.
  6. Не менш цікавий Метод більярду, заснований на теорії траєкторій.

    Однак для його детального розгляду потрібно окрема, дуже цікава, стаття