Як вирішувати методом Крамера

Як вирішувати методом Крамера

Курс лінійної алгебри та аналітичної геометрії — базис вищої технічної освіти. Багатьом студентам «лінійка» дається досить легко. Дійсно, головне в лінійній алгебрі — вміти розв’язувати системи лінійних рівнянь. Найбільш простий спосіб обчислення — метод Крамера.

Інструкція

  1. Для вирішення системи рівнянь за методом Крамера спершу необхідно скласти розширену матрицю. У ній квадратна матриця повинна складатися з коефіцієнтів при змінних, а стовпець вільних членів (розширення матриці) — це вільні члени з правої частини рівнянь.
  2. Далі знаходимо визначник головною матриці. Найзручніший спосіб знаходження визначника — метод Гауса. Використовуючи елементарні перетворення, добиваємося під головною діагоналлю нулів. Тоді визначник знаходиться як добуток елементів головної діагоналі. Цей визначник можна позначити як D.
  3. Далі виконуємо наступну підстановку — міняємо стовпець квадратної матриці на стовпець вільних членів. Тепер знаходимо визначник даної матриці. Його позначаємо як DN, де N — номер стовпця, на місце якого відбувалася підстановка.
  4. Тепер знаходимо рішення системи лінійних рівнянь — знаходимо корені рівняння. Xn = DN / D.