Як вирішувати межа функції

Як вирішувати межа функції

Рішення меж — це дуже важлива частина математичного аналізу. Межа функції — це далеко не самий складний розділ. Так що навчитися вирішувати межі можна досить швидко.

Інструкція

  1. В першу чергу для того, щоб навчитися вирішувати межі, потрібно зрозуміти, що з себе представляє межа. Це поняття означає, що деяка змінна величина, що залежить від якоїсь іншої величини, наближається до конкретного значенням в міру зміни цієї другої величини. Межа прийнято позначати знаком lim (x). Під цим знаком вказується до чого прагне х. Якщо під ним вказано, наприклад, х → 5, то це показує, що значення х постійно прагне до п’яти. Запис читається так «межа функції при х, що прагнуть до п’яти». Зараз є величезна кількість способів для вирішення меж.
  2. Для того, щоб краще зрозуміти, як вирішувати межі, потрібно розібрати наступний приклад. Припустимо дано: lim при х → 2 = 3х-4 / х +3. Спочатку спробуйте з’ясувати для сбя, що під собою має на увазі те, що «х прагне до двох». Цей вираз означає, що х з часом змінює свої значення. Але ці значення кожен раз виявляються все ближче і ближче до величини, що дорівнює двом. Іншими словами, це 2,1, потім 2,01, 2,001, 2,0001, 2,00001. І так до нескінченності.
  3. З вищевикладеного можна зробити однозначний висновок, що х чисельно практично збігається з величиною, що дорівнює двом. На цій підставі цей приклад дуже легко вирішити. Потрібно просто підставити двійку в задану функцію. Вийде: 3 * 2-4/2 +3 = 6-2 +3 = 7.

Корисні поради

При вирішенні межі завжди пробуйте спочатку підставляти число, до якого прагне х, у функцію. Якщо ж х прагне не до конкретного числа, а до нескінченності, то вважається, що межа нескінченний. Якщо ви сумніваєтеся в правильності свого рішення, то не біда. Є он-лайн сервіси, які призначені для вирішення меж. Так, наприклад, на сайті http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/predel/funktsii/ для того щоб вирішити межа? необхідно просто ввести всі ваші дані у зручну форму для заповнення. Програма сама все порахує і видасть відповідь.