Як вирішувати модуль

Як вирішувати модуль

Модуль являє собою абсолютну величину вираження. Для позначення модуля застосовують прямі дужки. Ув’язнені в них значення вважаються взятими по модулю. Рішення модуля полягає в розкритті модульних дужок за певними правилами і знаходженні безлічі значень виразу. У більшості випадків модуль розкривається таким чином, що подмодульное вираз отримує ряд позитивних і негативних значень з тому числі і нульове значення. Виходячи з даних властивостей модуля, складаються і вирішуються далі рівняння і нерівності вихідного висловлювання.

Інструкція

  1. Запишіть вихідне рівняння з модулем. Для його вирішення розкрийте модуль. Розгляньте кожне подмодульное вираз. Визначте, при якому значенні назв невідомих величин вираження в модульних дужках звертається в нуль.
  2. Для цього прирівняти подмодульное вираз до нуля і знайдіть рішення отриманого рівняння. Запишіть знайдені значення. Таким же чином визначите значення невідомої змінної для кожного модуля в заданому рівнянні.
  3. Розгляньте випадки існування змінних, коли вони відмінні від нуля. Для цього запишіть систему нерівностей для всіх модулів вихідного рівняння. Нерівності повинні охоплювати всі можливі значення змінної на числовій прямій.
  4. Намалюйте числову пряму і відкладіть на ній отримані значення. Значення змінної в нульовому модулі будуть служити обмеженнями при вирішенні модульного рівняння.
  5. У вихідному рівнянні потрібно розкрити модульні дужки, змінюючи знак вираження так, щоб значення змінної відповідали відображеним на числовій прямій. Вирішіть отримане рівняння. Знайдене значення змінної перевірте на обмеження, задане модулем. Якщо рішення задовольняє умові, значить воно істинне. Не задовольняють обмеженням коріння повинні відкидатися.
  6. Аналогічним чином розкривайте модулі вихідного висловлювання з урахуванням знака і вираховуйте коріння одержуваного рівняння. Запишіть всі отримані коріння, що задовольняють нерівностям обмеження.