Як вирішувати неповне квадратне рівняння

Як вирішувати неповне квадратне рівняння

Під неповним квадратним рівнянням розуміється квадратне рівняння нестандартного вигляду, в якому відсутній один з членів — b або c. При цьому для вирішення дане рівняння необхідно привести до повного вигляду і правильно вибудувати. При варіанті аz ² + с = 0 в рівнянні другий член b = 0, а в рівнянні аz ² + bz = 0 третій член с = 0. Причому перший член а повинен обов’язково бути відмінним від нуля. Рішення неповного квадратного рівняння знаходиться класичним методом через дискримінант після приведення до повного виду. Проте в кожному з окремих випадків рівняння легше знайти коріння іншим способом.

Інструкція

  1. Як вирішувати неповне квадратне рівняння
    Наведіть заданий неповне квадратне рівняння до повного увазі: аz ² + bz + c = 0. Для цього визначте, який із множників дорівнює нулю. Далі можна вирішувати звичайне квадратне рівняння з допомогою знаходження дискриминанта і коріння.
  2. Якщо задано неповне рівняння виду аz ² + bz = 0, його коріння можна визначити більш простим способом. Для цього винесіть z за дужки. Ви отримаєте запис: z (аz + b) = 0. Множники можна розписати: z = 0 і аz + b = 0, так як обидва вирази можуть при множенні давати в результаті нуль. У записі аz + b = 0 перенесемо другий множник вправо з іншим знаком. Звідси отримуємо рішення z1 = 0 і z2 =-b / а. Це і є коріння вихідного рівняння.
  3. Як вирішувати неповне квадратне рівняння
    Якщо ж є неповне рівняння виду аz ² + с = 0, в даному випадку рішення знаходяться простим перенесенням вільного члена в праву частину рівняння. Також поміняйте при цьому його знак. Вийде запис аz ² =-с. Висловіть z ² =-с / а. Візьміть корінь і запишіть два рішення — позитивне і негативне значення кореня квадратного.

Зверніть увагу

При наявності в рівнянні дробових коефіцієнтів помножте все рівняння на відповідний множник так, щоб позбутися від дробів.