Як вирішувати приклади з логарифмами

Як вирішувати приклади з логарифмами

Рішення прикладів з логарифмами потрібно від учнів середніх шкіл, починаючи з дев’ятого класу. Тема здається багатьом непростий, оскільки логарифмування серйозно відрізняється від звичних арифметичних дій.

Вам знадобиться

Калькулятор, довідник з елементарної математики

Інструкція

  1. Спочатку потрібно чітко засвоїти саму суть логарифмування. Логарифмування — це операція, зворотна зведенню в ступінь. Повторіть тему «Піднесення до степеня натуральних чисел». Особливо важливо повторити властивості ступенів (твір, приватне, ступінь в ступені).
  2. Будь логарифм складається з двох числових частин. Нижній індекс називається підставою. Верхній індекс — це те число, яке вийде при зведенні підстави до степеня, що дорівнює всьому логарифму. Є ірраціональні логарифми, обчислювати які не треба. Якщо ж логарифм дає у відповіді кінцеве натуральне число, його необхідно обчислювати.
  3. При вирішенні прикладів з логарифмами завжди потрібно пам’ятати про обмеження області допустимих значень. Підстава завжди більше 0 і не дорівнює одиниці. Існують також спеціальні типи логарифмів lg (десятковий логарифм) та ln (логарифм натуральний). Десятковий логарифм має в основі 10, а натуральний — число e (наближено рівне 2,7).
  4. Для вирішення логарифмічних прикладів потрібно вивчити основні властивості логарифмів. Крім основного логарифмічного тотожності потрібно знати формули суми і різниці логарифмів. Таблиця основних логарифмічних властивостей наведена на малюнку.
  5. Використовуючи властивості логарифмів, можна вирішити будь-логарифмічний приклад. Просто нам потрібно привести все логарифми до одній підставі, потім звести їх до одного логарифму, який легко обчислити за допомогою калькулятора.