Як вирішувати тригонометричні функції

Як вирішувати тригонометричні функції

«Тригонометричними» колись стали називати функції, які визначаються залежністю гострих кутів у прямокутному трикутнику від довжин його сторін. До таких функцій відносять в першу чергу синус і косинус, у другу — зворотні цих функцій секанс і косеканс, похідні від них тангенс і котангенс, а також зворотні функції арксинус, арккосинус та ін Правильніше говорити не про «рішення» таких функцій, а про їх «обчисленні», тобто про знаходження чисельного значення.

Інструкція

  1. Якщо аргумент тригонометричної функції невідомий, то обчислити її значення можна непрямим способом виходячи з визначень цих функцій. Для цього потрібно знати довжини сторін трикутника, тригонометричну функцію для одного з кутів якого потрібно обчислити. Наприклад, за визначенням синус гострого кута в прямокутному трикутнику — це відношення довжини протилежного цьому кутку катета до довжини гіпотенузи. З цього випливає, що для знаходження синуса кута достатньо знати довжини цих двох сторін. Аналогічне визначення свідчить, що синусом гострого кута є відношення довжини прилеглого до цього кута катета до довжини гіпотенузи. Тангенс гострого кута можна обчислити, розділивши довжину протилежного йому катета на довжину прилежащего, а котангенс вимагає поділу довжини прилеглого катета до довжини протилежного. Для обчислення секансу гострого кута треба знайти відношення довжини гіпотенузи до довжини прилеглого до потрібного кутку катета, а косеканс визначається відношенням довжини гіпотенузи до довжини протилежного катета.
  2. Якщо ж аргумент тригонометричної функції відомий, то знати довжини сторін трикутника не потрібно — можна скористатися таблицями значень або калькуляторами тригонометричних функцій. Такий калькулятор є серед стандартних програм операційної системи Windows. Для його запуску можна натиснути клавіші Win + R, ввести команду calc і натиснути кнопку «OK». В інтерфейсі програми слід розкрити розділ «Вид» і вибрати пункт «Інженерний» або «Науковий». Після цього можна вводити аргумент тригонометричної функції. Для обчислення функцій синус, косинус і тангенс досить після введення значення клацнути по відповідній кнопці інтерфейсу (sin, cos, tg), а для знаходження зворотних їм арксинуса, арккосинуса і арктангенса слід попередньо поставити відмітку в чекбоксі Inv.
  3. Є й альтернативні способи. Один з них — перейти на сайт пошукової системи Nigma або Google і ввести в якості пошукового запиту потрібну функцію і її аргумент (наприклад, sin 0.47). Ці пошукачі мають вбудовані калькулятори, тому після відправлення такого запиту ви отримаєте значення введеної вами тригонометричної функції.