Як вирішувати вектор

Як вирішувати вектор

У лінійній алгебрі і в геометрії поняття вектор визначається по різному. В алгебрі вектором називається елемент векторного простору. В геометрії ж вектором називають упорядковану пару точок евклідового простору — спрямований відрізок. Над векторами визначені лінійні операції — додавання векторів і множення вектора на деяке число.

Інструкція

  1. Правило трикутника.

    Сумою двох векторів ä і ö називається вектор, початок якого збігається з початком вектора ä, а кінець лежить на кінці вектора ö, при цьому початок вектора ö збігається з кінцем вектора ä. Побудова цієї суми представлено на малюнку.
  2. Правило паралелограма.

    Нехай вектори ä і ö мають спільний початок. Добудуємо ці вектори до паралелограма. Тоді сума векторів ä і ö збігається з діагоналлю паралелограма, яка з початку векторів ä і ö.
  3. Суму більшої кількості векторів можна знайти, послідовно застосовуючи до них правило трикутника. На малюнку представлена ​​сума чотирьох векторів.
  4. Твором вектора ä на число α називається число αä таке, що | αä | = | α | * | ä |. Отриманий при множенні на число вектор паралельний вихідного вектору або лежить з ним на одній прямій. Якщо α> 0, то вектори ä і αä є односпрямованим, якщо α <0, то вектори ä і αä направлені в різні боки.