Як вирішувати відсотки

Як вирішувати відсотки

Завдання на відсотки нерідко ставлять у глухий кут школярів. При їх вирішенні необхідно строго відстежувати, від якого числа вираховується відсоток на даному етапі. Особливу складність викликають завдання на складні відсотки, так як в них постійно змінюється величина, від якої треба обчислювати частку.

Інструкція

  1. Із завданнями на прості відсотки все більш-менш зрозуміло. Щоб знайти x відсотків від тієї чи іншої величини, треба скласти і вирішити нехитру пропорцію. Наприклад, треба знайти 15% від 1000 рублів. Тоді пропорція буде виглядати так:

    1000 р.. — 100%

    х р. — 15%

    Таким чином x = 1000 * 15/100 = 150 крб.
  2. У той же час відсоток — це одна сота від числа, тому можна не складати пропорцію, а подумки розділити задану величину на 100 і помножити на кількість відсотків. Або, якщо обраховувати в десяткових дробах, треба уявити кількість відсотків в десяткового дробу, приймаючи вихідну величину за одиницю.

    Для 15% десяткова дріб дорівнює 0,15. Таким чином, для прикладу вище, 15% від 1000 р. вважається так: 1000 * 0,15 = 150 крб. Такий запис коротше і простіше запам’ятовується, але по суті це та ж сама пропорція, тому школярі спочатку і вирішують завдання на відсотки в термінах пропорцій.
  3. Існує також поняття «складного відсотка». У завданнях на складні відсотки багаторазово знаходяться частки від числа. На практиці такі відсотки використовуються, наприклад, у банківських вкладах. Тут треба розуміти, що відсотки обчислюються від різних сум. Використовується така формула: S = S0 * (1 + p/100) ^ n, де S0 — початкова величина (сума вкладу), p — відсоток (ставка за вкладом), n — кількість разів додавання відсотка.
  4. Нехай є вклад у банку сумою 10 000, щомісячно банк нараховує вкладникові на 2%. Треба розрахувати, якою буде сума вкладу через 3 місяці. За формулою виходить, що S = 10000 * (1 + 0,02) ^ 3 = 10612,08.

    Якщо дивитися покроково, то відбувається наступне.

    Після першого місяця на рахунку буде: 10000 + 10000 * 0,02 = 10200.

    Після другого місяця вийде: 10200 + 10200 * 0,02 = 10200 + 204 = 10404.

    Після третього місяця: 10404 + 10404 * 0,02 = 10404 + 208,08 = 10612,08.