Як вирішувати з математики магічні квадрати

Як вирішувати з математики магічні квадрати

Магічні квадрати — одна з найдавніших завдань в математиці. Щоб навчитися їх вирішувати, потрібно зрозуміти принцип. Використовуйте наведений алгоритм рішення, який допоможе вам навчитися справлятися з цією хитрою завданням.

Вам знадобиться

- Папір;
- Ручка або олівець;
- Ластик;
- Лінійка.

Інструкція

  1. Накресліть магічний квадрат на аркуші паперу. Якщо ваш квадрат розділений на 9 клітин, в них потрібно розкласти числа від 1 до 9 так, щоб сума числі в кожному стовпці, рядку і діагоналі становили 15. Краще накреслити квадрат на аркуші в клітинку і вписувати цифри не ручкою, а олівцем — так вам легше буде вносити зміни, і ви не заплутаєтеся в закреслення цифр.
  2. Напишіть у всіх клітках по цифрі 5. У цьому випадку, природно, правило магічного квадрата, за яким усі сторони, стовпці і діагоналі мають бути рівні 15, буде дотримано.
  3. У трьох клітинах залиште цифри 5. Це може бути, наприклад, верхня ліва клітка, середня ліва і обов’язково середня. У двох поруч розташованих клітинах додайте до п’ятірок цифри 1 і 2, тобто вони повинні перетворитися в 6 і 7.
  4. Тепер закінчите заповнення квадрата. Розставте за вільними клітинам цифри 1, 2, 3, 4, 8 і 9. Пам’ятайте, що сума всіх сторін, діагоналей і стовпців повинна бути дорівнює 15.
  5. Існує й інший спосіб — використання симетрії. Накресліть квадрат 5х5 клітин. Усередині цього квадрата драбинкою напишіть поспіль числа від 1 до 9. У центрі повинна бути цифра 5.
  6. Потім «перекиньте» цифри 1 і 9 через цифру 5 і напишіть їх поруч із цифрою 5, тобто одиниця повинна встати праворуч від п’ятірки, а дев’ятка — зліва. Те ж саме зробіть з цифрами 3 і 7 (поставте трійку під п’ятіркою, а сімку — над нею).
  7. Після того як ви це зробите, вам залишиться просто заповнити залишилися вільними клітини.

Зверніть увагу

Якщо ви — новачок в справі вирішення магічних квадратів, то потренуйтеся спочатку у вирішенні найпростіших завдань такого роду. Тому що, навчившись вирішувати квадрати 3-го і 5-го порядку, ви зможете перейти до вирішення більш складних магічних квадратів, наприклад, 10-го і навіть 15-го порядку.

Корисні поради

Якщо ви вирішуєте квадрат, в якому деякі значення вже відомі, використовуйте рівняння з невідомими.