Як вирішувати завдання з відсотками

Як вирішувати завдання з відсотками

Часто мучило на уроках математики питання: «Навіщо мені це?» Може знайти відповідь, коли начальник пообіцяє, що в наступному місяці заробітна плата зросте на 15%. Сьогодні вміння розв’язувати задачі на відсотки — життєва необхідність.

Вам знадобиться

1) Папір
2) Ручка
3) Калькулятор

Інструкція

  1. Відповідно до словника Ожегова Сергія Івановича, відсотком називають соту частку (частина) від цілого і позначають знаком%. Соту частку можна записати так:

    1% = 1 / 100 = 0,01

    У ролі цілого, тобто 100%, може виступати що завгодно: будь-яке число, гроно винограду, барило меду або пенсія.
  2. Приклади

    1) Знайдіть 18% від пенсії, рівної 6122 р.

    6122 р .* 18% = 6122 р .* 18/100 = 6122 р .* 0,18 = 1101,96 р.

    2) Розлийте бочку меду на 8 банок. 3 банки віддайте гостям. Скільки відсотків меду з барильця ви віддали? А скільки залишилося у вас?

    3 / 8 або 0,375 бочонка ви віддали. Переведіть у відсотки, помноживши на 100. Ви віддали 37,5% від того меду, який у вас був. Залишилося 5 / 8 = 0,625 * 100% = 62,5%.
  3. Усі завдання на відсотки легко вирішити за допомогою пропорції.

    Знайдіть 82% від числа 506.

    Пропорція:

    506 — 100%

    Х — 82%, де Х — невідоме, яке потрібно знайти.

    506 / Х = 100% / 82%, або відразу 506 * 82% = Х * 100%

    Х = 506 * 82% / 100% = 414,92

    Відсотки (%) як одиниця виміру скоротилися.
  4. З математичної точки зору виділяють три основних типи завдань на відсотки. Решта завдань утворюються на основі цих типів. Навчіться вирішувати ці завдання.
  5. Перший тип

    Знайдіть відсоток від заданого числа.

    Середня заробітна плата у вашій організації становить 20 тис. грн. У наступному році обіцяють її підвищення на 20%. На скільки зросте очікувана зарплата в наступному році?

    20 тис. р. — 100%

    Х — 20%

    Х = 20 тис. р. .* 20% / 100% = 4 тис.р.

    Очікувана середня зарплата зросте на 4 тис. грн. і складе в сумі 24 тис. грн.
  6. Другий тип

    Знайдіть число по відсотку.

    40% помідор у ящику, що склало 5 кг, виявилося зеленими. Скільки всього кілограм помідорів лежить в ящику?

    5 кг — 40%

    Х кг — 100%

    Х = 5кг * 100% / 40% = 12,5 кг
  7. Третій тип

    Знайдіть процентне співвідношення одного числа через інше.

    Вранці Петро зазвичай випиває 1 чашку чаю, а ввечері — 4. Скільки відсотків від вечірнього обсягу чашок чаю він випиває вранці?

    4 чашки — 100%

    1 чашка — Х%

    Х = 1 чашка * 100% / 4 чашки = 25%

Зверніть увагу

1) Уважно вибирайте величину, яку позначите за 100%.

2) Якщо за 100% ви позначили, наприклад, число 200, тоді 99% — завжди буде число менше 200, а 101% — більше.

3) Після того, як вирішили задачу, завжди проаналізуйте відповідь — це допоможе уникнути помилок.

Корисні поради

Записуйте умови на папері — так завдання стане наочніше і ясніше.