Як вирішувати завдання за допомогою рівнянь

Як вирішувати завдання за допомогою рівнянь

Завдання завжди можна вирішити за допомогою двох способів — по діям і рівняннями. Рішення завдання щодо дій у деяких випадках простіше рівняння, але бувають моменти, коли завдання не можна вирішити по діях. Для цього і використовують рівняння.

Інструкція

  1. Спочатку в задачі, яку ви хочете вирішити за допомогою рівняння, ви повинні визначити вихідні дані. Наприклад: «Дві машини одночасно виїхали назустріч один одному з пунктів А і В. Швидкість однієї машини — 60 км / год, а другий — 50 км / ч. Вони зустрілися через 2 години після виїзду з пункту. Скільки кілометрів становить відстань між цими пунктами ? » Вихідними даними тут є швидкість кожної машини і час, який вони їхали назустріч один другу.Нам потрібно взяти невідому величину і визначити її за х. Тут х буде відстань між пунктами.
  2. Тепер ми повинні висловити х через інші величини. Тут у нас х = (60 +50) * 2. Ми складаємо швидкості обох машин і множимо на колічетсво годин, які вони затратили на час до зустрічі. З цього ми знаходимо х і пишемо у відповіді: «Відстань між пунктами А і В дорівнює 220 км.
  3. Також у вас можуть попастися завдання складніше, в яких х буде виражатися в двох випадках. Наприклад: «Купили 5кг яблук і груш 4кг. Відомо, що кілограм груш стоїть на 12.5 рублів дорожче. Вся покупка коштувала 400 рублів. Скільки коштує кілограм груш і яблук кілограм?» Тут ми висловлюємо кілограм яблук через х, а кілограм груш відповідно через х +10. Отримуємо рівняння: 5х +4 х +50 = 400. Вирішуємо його і отримуємо, що кілограм яблук коштує 50 рублів, а кілограм груш — 60 рублів. Пишемо відповідь у відповідно до умови задачі.