Як висловити величину з формули


 

У фізиці величинами є кількісні характеристики предметів і показники взаємодій тіл між собою і навколишнім середовищем, наприклад довжина, маса, швидкість, час, кути та ін. Ці параметри можуть бути залежними або незалежними один від одного. Відносини багатьох пов’язаних величин представлені у відомих формулах, з яких завжди можна виразити будь-яку змінну.



Інструкція

  1. Вираз величини з формули проводиться за допомогою математичних операцій — перенесення членів, поділу на одне число обидві частини запису і ін Тобто, слід спрощувати і працювати з формулою, як з алгебраїчним рівнянням. Виконуючи ці дії, потрібно також враховувати зміну знака, правила виведення величини з під кореня, піднесення до степеня.
  2. У найбільш простому випадку при наявності вирази виду v = 2 * g + 11 для пошуку величини g виконайте наступні дії. Перенесіть всі члени, що не містять змінну g в одну (краще ліву) частину даного рівняння, не забуваючи поміняти їх знак при переносі на протилежний: -2 * g = 11 — v. Решта величини і константи перенесіть за знак рівності. Якщо при шуканої величиною стоїть коефіцієнт, як в даному випадку (-2), розділіть на цю константу обидві частини рівняння: g = — (11 — v) / 2.
  3. При вираженні з формули величини, зведеної в ступінь, як, наприклад, в наступному варіанті: S = a * t ² / 4, виконайте спочатку вище описані дії. Поставте змінну в ступені по ліву сторону рівняння, причому для виведення константи з знаменника дробу помножте на це число обидві частини формули: a * t ² = 4 * S. Поділіть рівняння на змінну а й вийде: t ² = 4 * S / а. Щоб прибрати ступінь шуканої змінної, візьміть корінь цієї ж мірою (тут квадратний) як з лівого, так і з правої частини виразу: t = √ 4 * S / а. Зустрічається і зворотна ситуація, коли шукана величина стоїть під знаком кореня, в цьому випадку потрібно виконати зведення всього рівняння до степеня, зазначену при корені. Так, вираз ³ √ S = v + g перетвориться у вид S = (v + g) ³.
      
  4. При наявності складних виразів, отриманих в результаті багаторазових підстановок різних формул, часто виникають труднощі у вираженні невідомої величини. Наприклад, в конструкції виду S = (√ t ² * k / (1 + g)) * f — 15 при пошуку величини k бажано провести попереднє спрощення рівняння з допомогою введення підстановлювальний змінної. Прийміть за х вираз у великих дужках: х = (√ t ² * k / (1 + g)), тоді початкове рівняння буде виглядати так: S = х * f — 15. Звідси легко знаходиться х = (S + 15) / f. Далі поверніть замість х скобочной вираз (√ t ² * k / (1 + g)) = (S + 15) / f. Після чого можна продовжувати спрощення за допомогою аналогічних підстановок або відразу висловити шукану величину: k = ((1 + g) * (S + 15) / f) 2 / t ².