Припустимо, потрібно витягти квадратний корінь з якого-то числа. Але немає під рукою обчислювальної техніки. І взагалі невідомо, чи можна з цього числа витягти квадратний корінь. Як бути в цьому випадку, буде зрозуміло з подальших пояснень.
Вам знадобиться
Папір і олівець
Інструкція
- Розбийте задумане число, наприклад х, на грані. Починайте справа наліво, з останньої цифри. Включіть в кожну грань по дві сусідні цифри. Врахуйте, що якщо х складається з парного числа цифр, то в першій (ліворуч) межі буде дві цифри, якщо ж число х складається з непарного числа цифр, то перша грань складається з однієї цифри. Та кількість граней, що ви отримали і буде показує скільки цифр вийде в результаті.
- Шляхом підбору шукаємо найбільшу цифру, щоб її квадрат не перевершував числа, що знаходиться в першій грані. Ця цифра і стане першою цифрою результату.
- Зведено перший отриману цифру результату в квадрат. Відніміть отримане число з першої грані і пріпішіте до знайденої різниці другого грань. Отримали число У. Наявну частина результату помножте на 2, отримаємо число у. Далі підберіть таку найбільшу цифру с, щоб твір числа (10 * х + с) на х не перевершувало числа У. Цифра с буде другою цифрою результату.
- Твір числа на с відніміть з числа У. припишемо до знайденої різниці справа третя грань. Вийде якийсь число А. Помножте наявну частина результату на 2, вийде число а. Далі підберіть найбільшу цифру Z, таку щоб твір числа на z не перевершувало числа A. Цифра B буде третьою цифрою результату.
Усі наступні кроки повторюють 4-й крок. Це продовжується до тих пір, поки не використовується остання грань.
Зверніть увагу
Приклад.
Обчислити квадратний корінь з 138 384.
Рішення.
Розбийте число на межі: 13’83’84 — їх три. В результаті вийде тризначне число. Перша цифра результату — 3, тому що 3 * 3 13. Відніміть 9 з 13, вийде 4. Пріпішіте до 4 наступну грань, отримаємо A = 483. Помножте на 2 наявну частина результату, тобто число 3, одержимо a = 6. Підберіть далі таку найбільшу цифру x, щоб твір двозначного числа на x було менше числа 483. Такий цифрою буде 7, тому що 67 * 7 = 469 — це менше 483, а 68 * 8 = 544 — це більше, ніж 483. Отже, 7 — друга цифра результату.
Відніміть 469 з 483, вийде 14. Пріпішіте до цього числа праворуч останню грань, отримаємо b = 1484. Подвойте наявну частина результату, тобто 37 * 2, вийде B = 74. Підберіть таку найбільшу цифру y, щоб твір тризначного числа на y не перевершувало 1484. Це буде 2, оскільки 742 * 2 = 1484. Цифра 2 — остання цифра результату. У відповіді отримали 372.
Якщо корінь не витягується, то після останньої цифри заданого числа ставлять кому і утворюють подальші грані, кожна з яких має вигляд 00. У цьому випадку процес добування кореня нескінченний, він припиняється, коли досягається необхідна точність.
