Як вивчити теорему

Як вивчити теорему

Теорема — вислів, що вимагає докази. В геометрії на доказі теорем будується рішення будь-якої задачі. Вивчити основні теореми геометрії необхідно для засвоєння обов’язкового шкільного мінімуму. До того ж, у ЄДІ з математики включено масу завдань з геометрії, без вирішення яких неможливо отримати високий бал за весь тест. Вміння швидко вивчити теорему — запорука хорошого рівня знань з математики.

Вам знадобиться

Довідник з елементарної математики, підручник геометрії

Інструкція

  1. Теореми геометрії, як правило, складаються з трьох частин. Перша частина — це самостійне висловлювання. У ньому полягає вся суть теореми. Це якесь властивість геометричної фігури або тіла, або будь-яких інших значущих об’єктів геометрії (точок, прямих, кутів). Друга — це малюнок, що пояснює теорему і є візуальним представленням інформації, представленої в першій частині. Третя — це саме доказ теореми (зазвичай, це сама об’ємна частина).
  2. Першу частину теореми (її умова) вивчити набагато простіше, якщо поєднувати даний процес з аналізом малюнка. Постарайтеся розібратися з кожним словом в умові. Цілком очевидно — без розуміння умови теореми вивчити її неможливо, тим більше, що саме умова теореми в більшості випадків потребує і вирішення геометричних завдань. Корисно зробити креслення, що відноситься до умови кілька разів. Потім, проводите олівцем по тій частині малюнка, яка відноситься до умови (одночасне читання і активний перегляд малюнка — відмінний спосіб вивчити теорему).
  3. Вивчити доказ теореми складніше, ніж вникнути в умова. Не прагніть прочитати доказ відразу — спершу спробуйте довести її самостійно. Для цього потрібно згадати основні властивості геометричних об’єктів, що фігурують в умові. Використовуючи дані властивості, спробуйте довести рівність певних елементів (кутів, відрізків) або паралельність / перпендикулярність прямих. Якщо у вас не вийде — не засмучуйтеся. Ознайомтеся з доказом, вникаючи в кожну пропозицію. Знову звертайтеся до малюнка. Тоді у вас вийде вивчити теорему з доказом.
  4. Через деякий час (близько 20 хвилин) спробуйте відновити теорему в пам’яті. Зробіть потрібний малюнок і сформулюйте умова. По пунктах розпишіть основні тези докази. Якщо у вас вийде це зробити — ви досить добре розібралися з теоремою. В іншому випадку поверніться до попередніх пунктів.

Зверніть увагу

Вчити теорему «напам’ять», як вірш не варто. В даному випадку вона не зможе вам допомогти при вирішенні задач. До того ж, якщо ви забудете хоча б одне слово — весь сенс теореми може втратити.

Корисні поради

Бажано вчити теореми геометрії по порядку, адже найчастіше доказ однієї теореми будується на знанні попередньої.