Як визначити коефіцієнт тертя

Як визначити коефіцієнт тертя

Тертя — це процес взаємодії твердих тіл при їх відносному русі, або при русі тіла в газоподібному або рідкому середовищі. Коефіцієнт тертя залежить від матеріалу тертьових поверхонь, якості їх обробки і інших факторів. У фізичних задачах найбільш часто визначається коефіцієнт тертя ковзання, тому що сила тертя кочення значно менше.

Вам знадобиться

Сила тертя, прискорення тіла, кут нахилу площини

Інструкція

  1. Розглянемо для початку випадок, коли одне тіло ковзає по горизонтальній поверхні іншого. Припустимо, що воно ковзає по нерухомій поверхні. В цьому випадку сила реакції опори, діюча на ковзне тіло, спрямована перпендикулярно площині ковзання.

    За механічним закону Кулона сила тертя ковзання дорівнює F = kN, де k — коефіцієнт тертя, а N — сила реакції опори. Так як сила реакції опори спрямована строго вертикально, то N = Fтяж = mg, де m — маса ковзаючого тіла, g — прискорення вільного падіння. Ця умова випливає з нерухомості тіла відносно вертикального напрямку.
  2. Таким чином, коефіцієнт тертя можна знайти за формулою k = Fтр / N = Fтр / mg. Для цього необхідно знати силу тертя ковзання. Якщо тіло рухається равноускоренно, то силу тертя можна знайти, знаючи прискорення a. Нехай на тіло діє рушійна сила F і спрямована протилежно їй сила тертя Fтр. Тоді за другим законом Ньютона (F-Fтр) / m = a. Висловлюючи звідси Fтр і підставляючи в формулу для коефіцієнта тертя, отримаємо: k = (F-ma) / N.

    З цих формул видно, що коефіцієнт тертя є безрозмірною величиною.
  3. Розглянемо більш загальний випадок, коли тіло зісковзує з похилій площині, наприклад, з закріпленого блоку. Такі завдання дуже часто зустрічаються в шкільному курсі фізики в розділі «Механіка».

    Нехай кут нахилу площини дорівнює φ. Сила реакції опори N буде спрямована перпендикулярно похилій площині. На тіло також будуть діяти сила тяжіння і сила тертя. Осі направимо вздовж і перпендикулярно похилій площині.

    Згідно з другим законом Ньютона можна записати рівняння руху тіла: N = mg * cosφ, mg * sinφ-Fтр = mg * sinφ-kN = ma.

    Підставивши перше рівняння в друге і скоротивши масу m, отримаємо: g * sinφ-kg * cosφ = a. Звідси, k = (g * sinφ-a) / (g * cosφ).
  4. Розглянемо важливий окремий випадку зісковзування по похилій площині, коли a = 0, тобто тіло рухається рівномірно. Тоді рівняння руху має вигляд g * sinφ-kg * cosφ = 0. Звідси, k = tgφ, тобто для визначення коефіцієнта ковзання досить знати тангенс кута нахилу площини.

Зверніть увагу

Слід не плутати закон Кулона в механіці з законом Кулона в електростатиці!