Як визначити масу Землі


 

Ньютон називав масою кількість матерії. Зараз її визначають як міру інертності тел: чим важче предмет, тим важче надати йому прискорення. Щоб знайти інертну масу тіла, порівнюють тиск, який чиниться їм на поверхню опори, з еталоном, вводять шкалу вимірювання. Для обчислення маси небесних тіл використовують гравіметричний метод.


Інструкція

  1. Всі тіла, що володіють масою, збуджують в навколишньому просторі гравітаційні поля, подібно до того, як електрично заряджені частинки утворюють навколо себе електростатичне поле. Можна припустити, що тіла несуть в собі гравітаційний заряд, аналогічний електричному, або, по-іншому, мають гравітаційної масою. З високою точністю було встановлено, що інертна і гравітаційна маси збігаються.
  2. Нехай є два точкових тіла масами m1 і m2. Вони віддалені один від одного на відстань r. Тоді сила гравітаційного тяжіння між ними дорівнює: F = C · m1 · m2 / r ², де С — коефіцієнт, який залежить лише від обраних одиниць вимірювання.
  3. Якщо на поверхні Землі є невелике тіло, його розмірами і масою можна знехтувати, тому що габарити Землі набагато перевершують їх. При визначенні відстані між планетою і поверхневим тілом розглядається тільки радіус Землі, тому що висота розташування тіла пренебрежимо мала в порівнянні з ним. Виходить, що Земля притягує тіло з силою F = M / R ², де M — маса Землі, R — її радіус.
  4. Відповідно до закону всесвітнього тяжіння, прискорення тіл при дії сили тяжіння на поверхні Землі дорівнює: g = G • M / R ². Тут G — гравітаційна постійна, чисельно рівна приблизно 6,6742 • 10 ^ (-11).
  5. Прискорення вільного падіння g і радіус землі R перебувають з безпосередніх вимірювань. Константа G з великою точністю визначена в дослідах Кевендіш і Йоллі. Отже, маса Землі M = 5,976 • 10 ^ 27 г ≈ 6 • 10 ^ 27 р.

Зверніть увагу

Гравіметричний метод застосуємо на даний момент тільки до Землі, оскільки в ході його виконання необхідно проводити вимірювання, перебуваючи на поверхні досліджуваної планети.

Корисні поради

Знаючи радіус Землі, легко знайти її об’єм. Він дорівнює приблизно 1121 млрд км ³. З обсягу і маси знаходиться середня щільність, за формулою ρ = M / V (ρ — щільність, M — маса, V — об’єм). Для Землі щільність становить близько 5,52 г / см ³.