Як визначити найбільший порядок спектра дифракційної решітки


 

Проходячи через дифракційну решітку промінь світла відхиляється від свого напряму під декількома різними кутами. В результаті по інший бік грат виходить картина розподілу яскравості, в якій яскраві ділянки чергуються з темними. Вся ця картина називається дифракційним спектром, а число яскравих ділянок в ній визначає порядок спектра.


Інструкція

  1. У розрахунках виходите з формули, яка пов’язує між собою кут падіння світла (α) на дифракційну решітку, довжину його хвилі (λ), період решітки (d), кут дифракції (φ) і порядок спектра (k). У цій формулі твір періоду решітки на різницю між синусами кутів дифракції та падіння прирівнюється до твору порядку спектра на довжину хвилі монохроматичного світла: d * (sin (φ)-sin (α)) = k * λ.
  2. Висловіть з наведеної в першому кроці формули порядок спектра. В результаті у вас повинно вийти рівність, в лівій частині якого залишиться шукана величина, а в правій буде ставлення твори періоду решітки на різницю синусів двох відомих кутів до довжини хвилі світла: k = d * (sin (φ)-sin (α)) / λ.
  3. Так як період решітки, довжина хвилі і кут падіння в отриманій формулі є величинами постійними, порядок спектра залежить тільки від кута дифракції. У формулі він виражений через синус і стоїть в чисельнику формули. З цього випливає, що чим більше синус цього кута, тим вище порядок спектра. Максимальне значення, яке може приймати синус, дорівнює одиниці, тому просто замініть у формулі sin (φ) на одиничку: k = d * (1-sin (α)) / λ. Це і є остаточна формула обчислення максимального значення близько дифракційного спектра.
  4. Підставте чисельні величини з умов завдання і розрахуйте конкретне значення шуканої характеристики дифракційного спектра. У вихідних умов може бути сказано, що падає на дифракційну решітку світло складається з декількох відтінків з різними довжинами хвиль. В цьому випадку використовуйте в розрахунках ту з них, яка має менше значення. Ця величина стоїть у чисельнику формули, тому найбільше значення періоду спектра буде отримано при найменшому значенні довжини хвилі.