Як визначити напрям швидкості

Як визначити напрям швидкості

Швидкість — характеристика руху тіла, що характеризує швидкість його пересування, тобто, відстань, пройдену ним за одиницю часу. Цей параметр є векторним, а значить, має не тільки величину, а й напрямок. Визначати напрям швидкості потрібно в цілому ряді фізичних завдань.

Інструкція

  1. Швидкість є однією з характеристик руху матеріальної точки. Вона висловлює відстань, пройдену цією точкою за певний проміжок часу. Розрізняють середню і миттєву швидкість, а також рівномірний і нерівномірний рух.

    При рівномірному русі швидкість не змінюється з плином часу, що полегшує визначення напряму цієї швидкості векторним шляхом. Вектор середньої швидкості являє собою відношення приросту радіус-вектора до проміжку часу:

    [V] = Δr / Δt

    Напрямок радіус-вектора Δr співпадає з напрямком середньої швидкості, як показано на рис.1, оскільки точка переміщується з пункту М в пункт М1. Ця умова дотримується тільки при рівномірному русі точки.
  2. Миттєва швидкість розраховується при Δt, що прагне до нуля. Це векторна величина, рівна першої похідної радіус-вектора за часом. Розраховується вона таким чином:

    v = | lim Δr / Δt | = ds / dt

           Δt → 0

    Вектор миттєвої швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху MM1. Інтегруючи останній вираз по ds, отримаємо:

    s = v ∫ dt = v * (t2-t1) = v * t

    Остання формула застосовується у разі рівномірного руху, коли в умові завдання дано проміжок часу.
  3. Напрямок швидкості може бути обчислено тільки координатним способом, оскільки це — векторна величина.

    Якщо в задачі задані координати x і y, а також вказані вказані проекції vx і vy, може бути визначене як чисельне значення швидкості, так і її напрямок. Вектор швидкості v в даному випадку є діагоналлю квадрата, утвореного двома проекціями. Внаслідок цього, швидкість дорівнює:

    v = sqrt (vx ^ 2 + vy ^ 2), де tgα = vx / vy (див. рис.2)

    Слід враховувати, що в реальних умовах на рухоме тіло діє цілий ряд факторів: тертя, гравітація тощо В одних завданнях дією цих факторів можна зневажити, в інших принаймні деякі з них необхідно враховувати в обов’язковому порядку.