Як визначити парність і непарність

Як визначити парність і непарність

Дослідження функції на парність або непарність — один з кроків загального алгоритму дослідження функції, необхідного для побудови графіка функції і вивчення її властивостей. У цьому кроці необхідно визначити, чи є функція парній або непарній. Якщо про функцію не можна сказати, що вона є парній або непарній, то говорять, що це функція загального вигляду.

Інструкція

  1. Запишіть функцію у вигляді залежності y = y (x). Наприклад, y = x +5.
  2. Підставте замість аргументу x аргумент (-x) і подивіться, що вийшло в результаті. Порівняйте з початковою функцією y (x). Якщо y (-x) = y (x), маємо парну функцію. Якщо y (-x) =- y (x), маємо непарну функцію. Якщо y (-x) не дорівнює y (x) і не дорівнює-y (x), маємо функцію загального вигляду.
  3. Запишіть висновок до даного кроку дослідження функції. Можливі варіанти висновку:

    y (x) — парна функція,

    y (x) — непарна функція,

    y (x) — функція загального вигляду.
  4. Переходьте до наступного кроку дослідження функції, використовуючи стандартний алгоритм.