Як визначити площу кола

Як визначити площу кола

Окружність є лінією, а лінія ще в «Засадах» Евкліда визначалася як «довжина без товщини». Тому визначити, що таке площа кола, теоретично неможливо. Однак, на практиці, поняття «товщина лінії» зустрічається в будь-якому графічному реакторі. А щоб накреслити цю саму коло, потрібно певну кількість барвника, яке безпосередньо залежить від її площі.

Вам знадобиться

- Лінійка;
- Циркуль;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Якщо потрібно визначити площу кола, то обов’язково уточніть: що мається на увазі під площею кола і кому це потрібно. Дізнайтеся також радіус кола, а якщо під колом мається на увазі кільце, то визначте його внутрішній і зовнішній радіуси.
  2. Якщо визначити площу кола вимагає вчитель, то заявіть йому, що коло є лінією, а поняття площі для лінії не визначено. При цьому не використовуйте такі поширені твердження як «площа (товщина) кола дорівнює нулю» або «площа кола нескінченно мала».
  3. Якщо площа кола вимагає визначити не дуже грамотна людина, то мається на увазі, швидше за все, площа обмеженого цієї окружністю кола. У цьому випадку, скористайтеся формулою для знаходження площі кола:

    S = πr ²,

    де π — число «пі» (приблизне значення 3,14),

    r — радіус кола (кола),

    S — площа круга.
  4. Цілком реальна площа є у намальованих кіл. Щоб порахувати площу накресленої кола (наприклад, щоб оцінити — скільки знадобиться на її роздруківку порошку або фарби), помножте довжину кола на товщину лінії:

    S = С * T = 2πr * Т,

    де:

    Т — товщина кола,

    S — площа кола (лінії).
  5. Якщо розглядати коло, що має товщину, як геометричну фігуру, то правильніше було б назвати таку окружність кільцем. Для визначення площі кільця дізнайтесь його внутрішній і зовнішній діаметр і скористайтеся наступною формулою:

    S = πR ² — πr ² = π (R ² — r ²),

    де:

    r — внутрішній радіус кільця,

    R -. зовнішній радіус кільця
  6. Якщо задані тільки радіус кола і товщина лінії, якої вона проведена, то дізнайтесь: який радіус — зовнішній чи внутрішній.

    Якщо встановлено внутрішній радіус (r), то зовнішній радіус буде дорівнює внутрішньому плюс товщина кола (R = r + T).

    Якщо встановлено зовнішній радіус (R), то внутрішній радіус буде дорівнює зовнішньому мінус товщина кола (r = R — T).

    Якщо не вказано, який радіус мається на увазі, то це, як правило, «середній радіус». У цьому випадку внутрішній і зовнішній радіуси для підстановки в вищенаведену формулу будуть дорівнювати: r = Rc — T / 2 і R = Rc + T / 2, де Rc — величина середнього радіусу.