Окружність є лінією, а лінія ще в «Засадах» Евкліда визначалася як «довжина без товщини». Тому визначити, що таке площа кола, теоретично неможливо. Однак, на практиці, поняття «товщина лінії» зустрічається в будь-якому графічному реакторі. А щоб накреслити цю саму коло, потрібно певну кількість барвника, яке безпосередньо залежить від її площі.
Вам знадобиться
- Лінійка;
- Циркуль;
- Калькулятор.
Інструкція
- Якщо потрібно визначити площу кола, то обов’язково уточніть: що мається на увазі під площею кола і кому це потрібно. Дізнайтеся також радіус кола, а якщо під колом мається на увазі кільце, то визначте його внутрішній і зовнішній радіуси.
- Якщо визначити площу кола вимагає вчитель, то заявіть йому, що коло є лінією, а поняття площі для лінії не визначено. При цьому не використовуйте такі поширені твердження як «площа (товщина) кола дорівнює нулю» або «площа кола нескінченно мала».
- Якщо площа кола вимагає визначити не дуже грамотна людина, то мається на увазі, швидше за все, площа обмеженого цієї окружністю кола. У цьому випадку, скористайтеся формулою для знаходження площі кола:
S = πr ²,
де π — число «пі» (приблизне значення 3,14),
r — радіус кола (кола),
S — площа круга. - Цілком реальна площа є у намальованих кіл. Щоб порахувати площу накресленої кола (наприклад, щоб оцінити — скільки знадобиться на її роздруківку порошку або фарби), помножте довжину кола на товщину лінії:
S = С * T = 2πr * Т,
де:
Т — товщина кола,
S — площа кола (лінії). - Якщо розглядати коло, що має товщину, як геометричну фігуру, то правильніше було б назвати таку окружність кільцем. Для визначення площі кільця дізнайтесь його внутрішній і зовнішній діаметр і скористайтеся наступною формулою:
S = πR ² — πr ² = π (R ² — r ²),
де:
r — внутрішній радіус кільця,
R -. зовнішній радіус кільця - Якщо задані тільки радіус кола і товщина лінії, якої вона проведена, то дізнайтесь: який радіус — зовнішній чи внутрішній.
Якщо встановлено внутрішній радіус (r), то зовнішній радіус буде дорівнює внутрішньому плюс товщина кола (R = r + T).
Якщо встановлено зовнішній радіус (R), то внутрішній радіус буде дорівнює зовнішньому мінус товщина кола (r = R — T).
Якщо не вказано, який радіус мається на увазі, то це, як правило, «середній радіус». У цьому випадку внутрішній і зовнішній радіуси для підстановки в вищенаведену формулу будуть дорівнювати: r = Rc — T / 2 і R = Rc + T / 2, де Rc — величина середнього радіусу.
